K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC vuông tại A  và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔEDC vuông tại E và ΔHDA vuông tại H có

góc EDC=góc HDA

=>ΔEDC đồng dạng với ΔHDA

=>DE/DH=DC/DA=EC/HA

=>DC*HA=DA*EC

c: DE/DH=DC/DA

=>DE/DC=DH/DA

=>ΔDEH đồng dạng với ΔDCA

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHD~ΔCED
=>\(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(AH\cdot DC=CE\cdot AD\)

c: Ta có: ΔAHD~ΔCED

=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DH}{DE}\)

=>\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)

Xét ΔDAC và ΔDHE có

\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{HDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAC~ΔDHE

d: Xét ΔCAF có

AE,CH là các đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔCAF

=>DF\(\perp\)AC

mà AB\(\perp\)AC

nên DF//AB

Xét ΔHDF vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

HD=HB

\(\widehat{HDF}=\widehat{HBA}\)(hai góc so le trong, DF//AB)

Do đó: ΔHDF=ΔHBA

=>HF=HA

=>H là trung điểm của AF

Xét tứ giác ABFD có

H là trung điểm chung của AF và BD

=>ABFD là hình bình hành

Hình bình hành ABFD có AF\(\perp\)BD

nên ABFD là hình thoi

28 tháng 3 2022

23 tháng 4 2021

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)

10 tháng 2 2018

kho ua

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm