K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2021

A B C 8 15 H M N 8

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm 

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ) 

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm 

b, Vì MH vuông AB 

NA vuông AB 

=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN 

=> tứ giác AMNH là hình bình hành 

mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900

=> tứ giác AMHN là hình vuông 

19 tháng 4 2021

xin lỗi mình nhầm, => tứ giác AMNH là hình chữ nhật 

20 tháng 5 2022

loading...  loading...  đánh giá tốt giúp mk vs ạ

24 tháng 5 2021
Ý a của bạn nhé còn ý b và c mjnh gửi sau

Bài tập Tất cả

24 tháng 5 2021
Gửi bạn ý b nhé còn ý c

Bài tập Tất cả

25 tháng 4 2022

a) XétΔABC vg tại A

⇒ BC²=AB²+AC²

⇒ BC=17cm

Xét ΔABH và ΔCBA có:
góc AHB= góc CBA

góc B: chung

⇒ ΔABH ∞ ΔCBA (g.g)
⇒ AB/BC=BH/BA

⇒ BH=AB²/BC

⇒ BH=64/17

Xét ΔABH vg tại H 

⇒AB²=BH²+AH²

⇒ AH=120/17

b) xét tg AMHN có: góc AMH= góc ANH= góc MAN=90

⇒ tg AMHN là hcn (dhnb)

⇒ AH=MN (t/c hcn)

⇒ MN=120/17

, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g)
=> AN/AH = AH/AC
=> AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

18 tháng 3 2023

   

18 tháng 3 2023

File: undefined 

6 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\)\(AB^2+AC^2\)
\(BC^2\) = \(8^2+15^2\)
BC = 17 (cm)
Xét ΔHBA và ΔABC ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}\) = \(90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ABC}\) (góc chung)
=> ΔHBA~ΔABC (g-g)
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\) (tsdd)
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(AB^2=BH.BC\)
=> \(8^2=17.BH\)
=> BH = \(\dfrac{64}{17}\) (cm)
Lại có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\) (cmt)
=> \(\dfrac{8}{17}=\dfrac{AH}{15}\)
=> AH = \(\dfrac{120}{17}\) (cm)
b) Xét tg AMNH ta có:
\(\widehat{MAN}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{AMH}=90^0\) (M là hình chiếu của H lên AB)
\(\widehat{ANH}=90^0\) (N là hình chiếu của H lên AC)
=> Tg AMNH là hcn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{120}{17}\\AH=MN\end{matrix}\right.\)
=> MN = \(\dfrac{120}{7}\)
c) Xét ΔAMH và ΔAHB ta có:
\(\widehat{MAH}=\widehat{BAH}\) (góc chung)
\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}\) = \(90^0\)
=> ΔAMH ~ ΔAHB (g-g)
=> \(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\) (tsdd)
=> \(AH^2=AM.AB\)
Tương tự như trên xét ΔANH và ΔAHC
=> \(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\) (tsdd)
=> \(AH^2=AN.AC\)
=> đpcm (=\(AH^2\))

17 tháng 4 2017

làm sao để xem câu trả lời