Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=HB.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(6^2=HB.10\)
\(\Rightarrow\)\(HB=3,6\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b; Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
góc ABE=góc ACB
=>ΔABE đồng dạng với ΔACB
=>AB/AC=AE/AB
=>AB^2=AE*AC
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có
góc HBD=góc ABE
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBAE
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
2: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABE=góc HBI
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHI
3: góc AEI=góc BEA=góc BIH
góc BIH=góc AIE
=>góc AEI=góc AIE
=>AE=AI
1: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/6=DC/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)
mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA
Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)
=>BH/AH=AB/AC
hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)