Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Cho tam giac ABC(A=90) AB=6cm;AC=8cm?
a>giai tam giac ABC b> phan giac cua goc A cat BC tai D Tinh BD;CD c> goi E;F lan luot la hinh chieu cua D tren AB va AC Tu giac AEDF la hinh gi ? Tinh chu vi va dien h cua tu giac AEDF
a)
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
Tam giác ABC là tam giác vuông nên áp dụng định lí Pitago, ta có:
*BC^2=AB^2+AC^2=100=>BC=10cm
*tính góc thig bạn có thể dùng nhiều cách: định lí sin, định lí cosin, công thức lượng giác
-Công thức lượng giác:sin B= AC/BC=0,8 =>B~ 53*8**
=>C~ 36*52**
b)Áp dụng định lí đường phân giác AD của tam giác ABC ta có:
BD/AB= CD/AC
Lại theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
BD/AB= CD/AC= (BD+CD)/ (AB+AC)= BC/(AB+AC)= 10/14= 5/7
Vậy:
*BD/AB=5/7
=>BD= (AB.5)/7=30/7~4,286 cm
*BD+DC=BC
=>DC= BC-BD= 5,714 cm
c)
Vì E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC nên góc AED= góc DFA=90*
Xét thấy tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình vuông
d)
*Xét tam giác vuông DFC:
Theo công thức lượng giác có: sin C= DF/DC
=>DF= sin C. DC= 3,428 cm
*AF+ FC= AC
=>AF= AC-FC= 4,572 cm
*Chu vi AEDF=2.DF+2.AF= 16 cm
*Diện tích AEDF=AF.DF= 15,673 cm^2
a: AB=8cm
b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A
Áp dụng định lý pitago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=100-36\)
\(\Rightarrow AB^2=64\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)
VẬY AB=8 cm
b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)
\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)
lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)
Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BD là cạnh chung
\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B
