Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH=12^2/9=16cm
BC=16+9=25cm
AB=căn(16*25)=20cm
AC=căn(9*25)=15cm
sin B=AC/BC=3/5
tan C=AB/AC=20/15=4/3
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$
$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$
$a=3,75$ (cm)
Do đó:
$AB=3a=11,25$ (cm)
$AC=4a=15$ (cm)
$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)
$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
trong △abc vuông tại A, có
\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)
⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)
⇒\(AC^2=15^2-9^2\)
⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm
theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:
AB.AC=BC.AH
⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!