Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)
b/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH
c/
Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung
=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)
a, Xét tg ABC và tg HBA có:
góc H = góc A (= 90o)
góc B chung
=> Tg ABC đông dạng với tg HBA
Câu b, lm theo cách của mk thì hơi dài dòng bn muốn tham khảo thì mk sẽ lm còn câu c, thì mk phải lm đc câu b đã thì sẽ ra câu c
-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!
a. △AHB∼△CAB (g-g) ; △CHA∼CAB (g-g) \(\Rightarrow\)△AHB∼△CHA (t/c bắc cầu)
b. \(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\) (BD là tia phân giác của góc ABC) ; \(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)
(△AHB∼△CHA) \(\Rightarrow\)△BIA∼△BDC (g-g)
c. △BAD∼△HBI (g-g) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)
\(\Rightarrow\)△AID cân tại A.
d. \(\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{BA}{BC}\) (BIA∼△BDC) mà \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\) (BD là phân giác của △ABC)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{AD}{CD}\Rightarrow AD.BD=BI.DC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
