K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2022

1: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4(cm)

BH=3^2/5=1,8cm

CH=5-1,8=3,2cm

Xet ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5

nên góc C=37 độ

2: ΔBAD cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABD

Xet ΔABC và ΔDBC co

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

Do đó: ΔABC=ΔDBC

=>góc BDC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (B)

19 tháng 12 2022

Cậu tự vẽ hình nhé

a) Xét △ABC vuông tại A, có đường cao AH

BC2=AB2 + AC(pytago)

BC2= 32 + 42

BC2 = \(\sqrt{9+16}\)

BC =5

Xét △ABC vuông tại A

AC2= BC x BH

42=5 x BH

BH= 16 : 5

BH = 3,2

Xét △ ABC vuông tại A

AB x AC = BC x AH

3 x 4 = 5 x AH

AH =12 :5

AH= 2,4Xét △ABC vuông tại A ta có:Sin C = \(\dfrac{AB}{BC}\)

Sin C = \(\dfrac{3}{5}\)

➩ góc C = 37o

b) △BAD cân tại B

➩BH là đường cao

➩BH là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

  Xét △ ABC và △ BDC ta có:

➜ BA= BD

\(\widehat{ABC}\) =\(\widehat{BDC}\)

BC chung

➩△ABC = △BDC

➩ CD là t/t của B

19 tháng 12 2022

A B C H D E I F K

1/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

\(AB^2=HB.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8cm\)

Xét tg vuông AHB có

\(HA=\sqrt{AB^2-HB^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{3^2-1,8^2}=2,4cm\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\) 

2/

Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có

HC chung

HA=HD (đường thẳng đi qua tâm đường tròn và vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)

=> tg AQHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) => AC=DC

Xét tg ABC và tg DBC có

AC=DC (cmt)

BC chung

BA=BD (bán kính (B))

=> tg ABC = tg DBC (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^o\)

=> A và D cùng nhìn BC dưới hai góc bằng nhau \(=90^o\) => A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC hay A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn

3/

\(\widehat{EAD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow DA\perp EF\) (1)

\(BF\perp DE\) (gt) (2)

Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg DEF

\(\Rightarrow EK\perp DF\) (trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

Gọi K' là giao của DF với (B) \(\Rightarrow\widehat{EK'F}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow EK'\perp DF\)

Như vậy từ E có 2 đường thẳng cùng vuông góc với DF => vô lý (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => K trùng K' => K thuộc đường tròn (B)

Xét tg ABK có

BA=BK (bán kính (B)) => tg ABK cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\) (góc ở đáy tg cân)

 

 

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cma. Tính AH,ACM số đo góc ABCB. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.ABC. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IFD. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF2. Cho tam giấc ABC nội...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cm
a. Tính AH,ACM số đo góc ABC
B. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.AB
C. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IF
D. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF
2. Cho tam giấc ABC nội tiếp đường tròn (o) đườn kính BC. Vẽ dây AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt OI tại N trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS
A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
B. Chứng minh MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường trong (O)
c. Gọi K là trung điểm của cạnh HC vẽ đương tròn đường lính AH cắt cạnh AK tại F chứng minh BH. HC= À. AK 
D. T rên tia đối của tia BA lấy điểm E sao hco B là trung điểm của cạnh AE chứng minh E,H,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI!!!

1
18 tháng 12 2016

tớ ko biết

11 tháng 12 2017

A B C D E K M I H F

a) Ta thấy ngay do BD, CE là đường cao nên \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\) 

Xét tứ giác AEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\) nên AEDC là tứ giác nội tiếp hay A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

Đường tròn cần tìm là đường tròn đường kính BC, tức là tâm đường tròn là trung điểm J của BC, bán kính là JB.

b) Xét tam giác BEC và tam giác BHM có : 

\(\widehat{BEC}=\widehat{BHM}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta BEC\sim\Delta BHM\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{BH}=\frac{BC}{BM}\Rightarrow BC.BH=BE.BM\)

Ta có \(BK^2=BD^2=BH.BC=BE.EM\)   mà \(KE\perp BM\Rightarrow\widehat{BKM}=90^o\)

Vậy MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.

c) 

Gọi F là giao điểm của CE với đường tròn tâm B.

Do \(BE\perp KF\)nên MB là trung trực của FK.

\(\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{MKB}=90^o\Rightarrow\)tứ giác MFBH nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{MBF}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MF)

Ta cũng có MKHB nội tiếp nên \(\widehat{MHK}=\widehat{MBK}\)

Mà \(\widehat{MBF}=\widehat{MBK}\) nên HI là phân giác góc KHF.

Áp dụng tính chất tia phân giác ta có : \(\frac{IK}{IF}=\frac{HK}{HF}\)

Ta có \(HC\perp HI\) nên HC là tia phân giác ngoài của góc KHF.

\(\Rightarrow\frac{CK}{CF}=\frac{HK}{HF}\)

Vậy nên \(\frac{CK}{CF}=\frac{IK}{IF}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{CF+KF}=\frac{IK}{IF+IK}\Rightarrow\frac{CK}{\left(CE+EF\right)+\left(CE-KE\right)}=\frac{IK}{FK}\)

\(\Rightarrow\frac{CK}{2CE}=\frac{IK}{2EK}\Rightarrow CK.EK=CE.IK\)

10 tháng 12 2017

giúp mình với!!!! ai đúng mình k cho

a: Xét tứ giác ODAE có

góc ODA+góc OEA=180 độ

=>ODAE là tứ giác nội tiếp

b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)

\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)

c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có

góc IDK chung

=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE

=>DI/DH=DK/DE

=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2

19 tháng 5 2020

giúp mình vs

30 tháng 12 2018

A H B C M I D K F P Q G Note:Hình hơi lệch xíu ^^

a, Vì CM là tiếp tuyến của (A)

=> \(CM\perp AM\)

=> ^CMA = 90o

=> M thuộc đường tròn đường kính AC

Vì ^CHA = 90o

=> H  thuộc đường tròn đường kính AC

Do đó : M và H cùng  thuộc đường tròn đường kính AC

hay 4 điểm A,C,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính AC

b, Vì AM = AH ( Bán kính)

       CM = CH (tiếp tuyến)

=> AC là trung trực MH

=> \(AC\perp MH\)tại I

Xét \(\Delta\)AMC vuông tại M có MI là đường cao 

\(\Rightarrow MA^2=AI.AC\)(Hệ thức lượng)

c, Vì CM , CH là tiếp tuyến của (A)

=> AC là phân giác ^HAM

=> ^HAC = ^MAC 

Mà ^HAC + ^HAB  = 90o

=> ^MAC + ^HAB = 90o

Ta có: ^BAD + ^BAC + ^CAM = 180o (Kề bù)

=> ^BAD  + 90o + ^CAM = 180o

=> ^BAD + ^CAM = 90o

Do đó ^BAD = ^BAH (Cùng phụ ^CAM)

Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BAH có:

AB chung

^BAD = ^BAH (cmt)

AD = AH (Bán kính (A) )

=> \(\Delta BAD=\Delta BAH\left(c.g.c\right)\)

=> ^ADB = ^AHB = 90o

\(\Rightarrow BD\perp AD\)

=> BD là tiếp tuyến của (A)

Làm đc đến đây thôi :(