Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
a, Vì \(\widehat{EAD}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\) nên ADME là hcn
Do đó \(AM=DE\)
b, Xét tg AMK có AE vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tg cân
Do đó \(AM=AK=DE\)
Mà ADME là hcn nên \(AD=ME=EK\)
Do đó DEKA là hbh
Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác AMEN
góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a
EM vuông góc vs AM nên góc e =90*
en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90
suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật
b)
vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là E là trung điểm cạnh BC
C )
xét tam giác IEK có
AN//EI (AN//EM
N là trung điểm của EK ( E đx vs M qua N
suy ra I đx vs K qua A
Chúc bạn học tốt nhé! ^^
TL
a) Xét tứ giác AEMD có
ˆEAD=900EAD^=900(ˆBAC=900BAC^=900, E∈AC, D∈AB)
ˆAEM=900AEM^=900(ME⊥AC)
ˆADM=900ADM^=900(MD⊥AB)
Do đó: AEMD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b)
Ta có: K và M đối xứng nhau qua E(gt)
nên E là trung điểm của KM
Xét ΔAKM có
AE là đường cao ứng với cạnh KM(AE⊥ME, K∈ME)
AE là đường trung tuyến ứng với cạnh KM(E là trung điểm của KM)
Do đó: ΔAKM cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy KM(E là trung điểm của KM)
nên AE là tia phân giác của ˆKAMKAM^(Định lí tam giác cân)
hay ˆKAE=ˆMAEKAE^=MAE^
Ta có: M và P đối xứng nhau qua D(gt)
nên D là trung điểm của MP
Xét ΔAMP có
AD là đường cao ứng với cạnh MP(AD⊥MD, P∈MD)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh MP(D là trung điểm của MP)
Do đó: ΔAMP cân tại A(Định lí tam giác cân)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MP(D là trung điểm của MP)
nên AD là tia phân giác của ˆMAPMAP^(Định lí tam giác cân)
hay ˆPAD=ˆMADPAD^=MAD^
Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AE, AD
nên ˆEAM+ˆDAM=ˆEADEAM^+DAM^=EAD^
hay ˆEAM+ˆDAM=900EAM^+DAM^=900
Ta có: ˆKAP=ˆKAE+ˆMAE+ˆMAD+ˆPADKAP^=KAE^+MAE^+MAD^+PAD^
⇔ˆKAP=2⋅(ˆMAE+ˆMAD)⇔KAP^=2⋅(MAE^+MAD^)
⇔ˆKAP=2⋅900=1800⇔KAP^=2⋅900=1800
⇔K,A,P thẳng hàng(1)
Ta có: ΔAKM cân tại A(cmt)
nên AK=AM
Ta có: ΔAMP cân tại A(cmt)
nên AM=AP
mà AK=AM(cmt)
nên AP=AK(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của KP
hay P đối xứng với K qua A(đpcm)
HT
