K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét tứ giác ADME co

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

Xét ΔABC có

DM//AC

nên DM/AC=BD/BA=BM/BC

=>D là trung điểm của BA

Xét ΔABC có ME//AB

nên ME/AB=CM/CB=CE/CA=1/2

=>E là trung điểm của AC

=>EM//BD và EM=BD

=>BMED là hình bình hành

Xét tứ giác DMCE có

DM//CE

DM=CE

Do đó: DMCE là hình bình hành

2: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

AD=AB/2=3cm

AE=AC/2=4cm

\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

3: ΔHAC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AC/2=MD

Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

Xét tứ giác DHME có

DE//MH

MD=HE

Do đo: DHME là hình thang cân

4 tháng 1 2017

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).

b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ E là trung điểm của AC.

Ta có E là trung điểm của AC (cmt)

Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB

Do đó DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC

⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.

c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)

Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)

DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH

Xét ΔDIH và ΔKIA có

IH = IA

∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),

∠H1 = ∠A1(so le trong)

ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)

⇒ ID = IK

Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành

⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC

30 tháng 11 2015

Xét tam giác KAD và HDB có:

DA=DB

^B=^ADK(đồng vị)

^DAK=^BDH(đvị)

=>∆KAD=∆HDB(g.c.g)

=>KA=DH

Mà KA//DH(gt)

=>ADHK là hbh (3)

Xét ∆HAB có:

DA=DB(cmt )=> DH là đường trung tuyến

^AHB=90(gt)

=>DH=1/2AB =>DA=DA (4)

Từ (3) và (4) =>ADHK là hình thoi

29 tháng 11 2015

a) xét tứ giác ADME có

^A=^ADM=^AEM=90 (gt)

=>ADME là hcn

b)Xét tam giác ABC có:

MB=MC(gt)

ME//AB(ADME là hcn.cmt)

=>EA=EC=>EC=1/2AC  (1)

Lại có: MD//AC (ADME là hcn.cmt)

=>DA=DB

=>DM là đường trung bình=>DM=1/2AC  (2)

Từ (1) và (2)=>DM=EC

mà DM//AE(E thuộc AC)

=>MDEC là hbh

c) Nối H với E

Xét tam giác HAC có:

EA=EC(cmt)=>HE là đường trung tuyến

^AHC=90(gt)

=>HE=1/2AC

mà DM=1/2AC(cmt)

=>HE=DM

=>MHDE là htc.

 

 

 

22 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b:

MD\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MD//AC

ME\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔBAC

=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(CE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MD=CE

MD//AC

\(E\in\)AC

Do đó: MD//CE

Xét tứ giác DMCE có

DM//CE

DM=CE

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

=>DHME là hình thang

Hình thang DHME có MD=HE

nên DHME là hình thang cân

9 tháng 1 2018

Chỗ mình kiểm tra học kì có câu này mà bây giờ bắt làm lại để nộp mà k biết làm