Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )
Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)
( tính chất của tia phân giác )
Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)
b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)
\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )
\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )
c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng
thật là ngược mộ nha
dù không biết đúng hay sai nhưng lâu lắm mới thấy người làm nguyên một bài toán hình thế này mà còn có hình nữa
mình làm được 1 phần à.
THeo định lý Pytago có :
BC2 = AB2 + AC2 => BC2 = 4,752+ 6,252 => BC = \(\sqrt{4,75^2+6,25^2}\)
=> BC = 43,8125 \(\approx\) 43,81 (cm)
Xét 2 tam giác vuông BDI và BEI có :
BI chung
Góc DBI = Góc EBI (vì BI là tia phân giác của góc B)
=> tam giác BDI = tam giác BEI (ch-gn)
=> BD = BE = 4,75 (cm)
bạn tự vẽ hình nha
tam giác BAC vuông can tại a suy ra bac=90,abc=acb=45 và ab=ac
gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong tam giác ABC suy ra AI là tia phân giác của tg ABC
gọi G là giao điểm của dh và bi,n là giao diem của ak và be
BE,CD lân lượt là tia phân giác của tg ABC suy ra abe=cbe=acd=bcd=22.5
suy ra tg BIC cân tại i suy ra ib=ic
cmđ tg dgb=hgb(g c g) suy ra db=bh
cmđ tg dbi=hbi(c g c) suy ra di =ih và bdi=bhi
cmđ tg abn=kbn( g c g) suy ra ab=bk
ta có bd+da=ba
va bh+hk=bk
mà bd=bh,ba=bk
suy ra da=hk
ta có bdc=bac+acd=90+22.5=112.5
mà bdc=bhi
suy ra bhi=112.5 suy ra ihk=67.5
và ida=67.5
cmđ tg ida=ihk(cg c) suy ra da=hk và ia=ik
cmd dib=45 mà dib=eic(2 góc đối đỉnh) suy ra eic=45 độ cmđ tg dib=eic(g c g) suy ra db=ec
ta có db+da=ab
và ec+ea=ac
mà db=ec,ab=ac
nên ad=ae
cmđ tg dai=eai(c g c) suy ra dia=eia
cmđ dia=eia=67.5
ta có adi=aid=67.5 suy ra tg dai cân tai a suy ra ad=ai mà ad=hk và ai=ik suy ra hk=ik (1)
cmđ ikh=45(do hik=ihk=67.5/tam giác cân )
cmđ kic=22.5
ta có kic=cki=22.5 suy ra tg ikc cân tại k suy ra ik=kc(2)
từ 1 và 2 suy ra hk=kc
chỗ nào ko hiểu thì cứ hỏi mình ,tab cho mình nếu đúng nha
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
