Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác BOC và tam giác DOA. ta có:
OC=OA(gt)
OB=OD(gt)
góc O1= góc O3( đối đỉnh)
=> tam giác BOC = tam giác DOA (c.g.c)
=> BC=AD (cặp cạnh tương ứng)
=> góc OAD = góc OCD (cặp góc tương ứng) và góc OAD ,góc OCD ở vị trí so le trong => BC // AD
b) xét tam giác ABD và tam giác BMC ta có:
AB=BM(gt)
BC=AD(cmt)
góc BAD = góc MBC
=> tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c)
=> góc ABD=góc BMC(cặp góc tương ứng) => MC // BD
a) \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)
+ AB = AC(gt)
+ BM = CM(gt)
+ Chung AM
Vậy \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
=> \(180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
+ AB = AC (gt)
+BD = EC(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE \left(c.g.c\right)\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)
+ AH = AK (gt)
+ AB = AC (gt)
+ \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
=> HB=CK ( hai cạnh tương ứng)
d) Vì O là giao điểm của HB và AM nên O,A,M nằm trên cùng một đường thẳng
Nên \(\widehat{OAM}=\widehat{BAM}+\widehat{BAO}=\widehat{CAM}+\widehat{CAO}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)vì hai góc tương ứng (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
Xét \(\Delta BAO=\Delta CAO\)
+ AB = CA (gt)
+ Chung AO
+ \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(cmt)
\(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\)
=>OB = OC (hai cạnh tương ứng)
các cậu giúp toii với :((
Xét tam giác AOD và tam giác COB
có AO = OC (GT)
BO=OD (GT)
góc AOD = góc COB ( đối đỉnh)
suy ra tam giác AOD = tam giác COB (c.g.c)
suy ra BC=AD (hai cạnh tương ứng)
góc DAO = góc OCB (hai góc tương ứng)
Mà góc DAO so le trong góc OCB
suy ra AD//BC
b) Xét tam giác ABD và tam giác BMC
Có AD=BC (CMT)
góc DAB=góc CBM (đồng vị vì AD//BC)
AB=BM (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c) (2)
c) Từ (2) suy ra góc DBA = góc CMB
mà góc DBA đồng vị với góc CMB
suy ra MC//BD (4)
d) Hoàn toàn tương tự
chứng minh tam giác AOB=tam giác COD (c.g.c) suy ra AB=CD (hai cạnh tương ứng)
góc ACD=góc CAB ( hai góc tương ứng)
mà góc ACD so e trong vớigóc CAB
suy ra AB//CD
Chứng minh tam giác NDC=tam giác DAB (c.g.c)
suy ra góc CND=góc BDA (hai góc tương ứng)
mà gócCND đồng vị với góc BDA
suy ra CN // BD (5)
Từ (4) và (5) suy ra Qua C kẻ hai đường thẳng CM và CN cùng song song với BD (trái với tiên đề Ơclit)
suy ra CM trùng với CN
hay ba điểm M,C,N thẳng hàng