Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta MND\) và \(\Delta EPD\) có:
DM = DE (gt)
\(\widehat{D_1=\widehat{D_2}}\) (đối đỉnh)
DN = DP (gt)
Vậy: \(\Delta MND=\Delta EPD\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta MND=\Delta EPD\left(cmt\right)\)
Suy ra: \(\widehat{MNP=\widehat{NPE}}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó: MN // PE
c) Vì MN // PE (cmt)
Nên: \(\widehat{NMP+\widehat{EPM}}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{NMP=\widehat{EPM=90^o}}\)
Xét hai tam giác vuông NMP và EMP có:
MN = EP (\(\Delta MND=\Delta EPD\))
MP: cạnh chung
Vậy: \(\Delta NMP=\Delta EMP\left(hcgv\right)\)
Suy ra: \(\widehat{MPN=\widehat{PME}}\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat{NMD}\) là góc ngoài tại đỉnh M của \(\Delta DMP\)
nên \(\widehat{NMD}\) > \(\widehat{MPD}\)
Mà \(\widehat{MPN=\widehat{PME}}\) (cmt)
Vậy: \(\widehat{NMD>\widehat{DMP}}\) .
d) Vì \(\Delta DKP\) vuông tại K
nên \(\widehat{K>\widehat{DPK}}\) (vì \(\widehat{K=90^o}\))
\(\Rightarrow\) DP > DK
Mà DN = DP (gt)
Do đó: DN > DK (đpcm).
Bạn ngân Hải ơi cách giải câu c) của bn ghi có chút j đó sai sai bn coi lại dc hk
XétΔNMD vuông tại M và ΔNKD vuông tại K có
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{KND}\)
Do đó: ΔNMD=ΔNKD
Suy ra: DM=DK
a) xét tam giác MND và tam giác END ta có
MN = EN
góc MND = góc END
ND: cạnh chung
suy ra tam giác MND = tam giác END
suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ
b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED
xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có
góc KMD = góc PED ( =90độ)
MD = ED
góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)
suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)
c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP
ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP
xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có
NK=NP
KND= PND
ND:cạnh chung
suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP
ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP
suy góc NDK = góc NDP =90độ
suy ra ND vuông góc với KP
a, Xét ΔMND và ΔEPD có:
DM = DE (gt)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (đối đỉnh)
DN = DP (gt)
Vậy ΔMND=ΔEPD(c−g−c)
b, Vì ΔMND=ΔEPD(cmt)
=>\(\widehat{ MNP}=\widehat{NPE} \)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó: MN // PE
c, Vì MN // PE (cmt)
Nên: \(\widehat{NMP}+\widehat{EPM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
⇒ \(\widehat{NMP}=\widehat{EPM}=90^0\)
Xét hai tam giác vuông NMP và EMP có:
MN = EP (ΔMND=ΔEPD)
MP: cạnh chung
Vậy ΔNMP=ΔEMP(hcgv)
=>\( \widehat{MPN}=\widehat{PME}\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat{NMD} \)là góc ngoài tại đỉnh M của ΔDMP
nên \(\widehat{NMD} > \widehat{MPD}\)
Mà\( \widehat{MPN}=\widehat{PME}\) (cmt)
Vậy \(\widehat{NMD}>\widehat{DMP}\)
d, Vì ΔDKP vuông tại K
nên \(\widehat{K}>\widehat{DPK}\) (vì \(\widehat{K}=90^0\))
⇒ DP > DK
Mà DN = DP (gt)
Do đó: DN > DK (đpcm).