Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AD vuông góc với BC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC
Suy ra: HF/HE=HB/HC
hay \(HF\cdot HC=HB\cdot HE\left(1\right)\)
Xét ΔAHF vuông tại F và ΔCHD vuông tại D có
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)
Do đó: ΔAHF\(\sim\)ΔCHD
SUy ra: HA/HC=HF/HD
hay \(HF\cdot HC=HA\cdot HD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HF\cdot HC=HA\cdot HD=HE\cdot HB\)
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a: Sửa đề: ΔAEB
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: góc HDC+góc HEC=180 độ
=>HDCE nội tiếp
Xét ΔADE và ΔACH có
góc DAE chung
góc ADE=góc ACH
=>ΔADE đồng dạng với ΔACH
a) Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o (gt)
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC (g.g)
b) Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC (Cmt)
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC (c.g.c)
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c) ΔAEF ∼ ΔABC (cmt)