K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2018

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

   \(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

   \(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

   \(=15+...+2^{96}.15\)

   \(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)

\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)

18 tháng 4 2018

a) Gọi tổng đó là A \(A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 \)
A = 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+1/99 - 1/100

A = 1 - 1/100

A = 99/100 < 1

=> A < 1 (đpcm)

Gọi tổng trên là B

B = 1/22  + 1/32  +.......+ 1/1002

B = 1/2.2 + 1/3.3 + .......+ 1/100.100

B < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/99.100 B < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/99 - 1/100 B < 1 - 1/100 

B < 99/100 < 1

=> B < 1 (đpcm) 

18 tháng 4 2018

chắc đúng không vậy bạn

5 tháng 12 2017

b)   \(69^2-69.5\)
= 69 . 69 -69 . 5
= 69 . (69 - 5)
=69 . 64
Vì 64 \(⋮\)32 nên 69 . 64 hay \(69^2\)- 69.5 \(⋮\)32

1 tháng 2 2019

Ta có:

3x+3+3x+1+2x+2+2x+3

=3x(33+3)+2x(22+23)

=3x.30+2x.12

=3x.6.5+2x.2.6

=6.(3x.5+2x.2)\(⋮\)6

Vậy.......

17 tháng 8 2021

mình nghi thiếu dấu cộng sorry các bạn

 

16 tháng 7 2018

Có \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+...+2^{59}\right)⋮2\)(1)

Lại có : \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)(2)

Lại có :\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)(3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow A⋮\left(2.7\right)=14\)(4)

Từ(1);(2);(3);(4) \(\Rightarrow A⋮2;3;7;14\)

23 tháng 10 2016

có : 5+52+53+....+5100

=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)

=5*(5+1)+53*(5+1)+...+599*(5+1)

=5*6+...+599*6

=6*(5+53+...+599)

A=6*1so bat ki

vay A chia het cho 6

23 tháng 10 2016

bạn kết bạn với mình nha Nina