Cho tứ diện ABCD có A B = C D = 2 3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, B...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2019

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = 2 3 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD. Biết rằng MN = 3. Số đo góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD bằng

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2019

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 12 2019

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a , A C = B D = b , A D = B C = c . Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó cos α bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2019

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng AN, CM. Khi đó cos α bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2017

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cos α bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2019

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một và AB=3a, AC=6a, AD=4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, BD. Tính thể tích khối đa diện AMNP. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2019

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng: AB → - C D → = A C → B D → = 2 P Q →

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ (3) và (4) ta suy ra

là đẳng thức cần chứng minh.

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2019

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi T là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T). ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2019

Đáp án D

Thiết diện cần tìm là MHK

Ta có:

H là trọng tâm tam giác ABE

K là trọng tâm tam giác ABF

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2017

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD (như hình vẽ bên) là:

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2017

Chọn đáp án C.

Gọi P là trung điểm cạnh A'D' khi đó BD//NP.

Khi đó góc giữa

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương cạnh a nên

Suy ra

Do đó tam giác MNP đều

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 4 2017

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M. N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{MN}\)

b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{PQ}\)

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

27 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

Hình giải tích trong không gian

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng: AB → + C D → = A D → + C B → = 2 M N →

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có MPNQ là hình bình hành vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

hay Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ (1) và (2) ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là đẳng thức cần chứng minh