K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

8 tháng 3 2019

25 tháng 3 2018

Chọn A

Cách 1: Khối tứ diện ABCD được chia thành bốn tứ diện có thể tích bằng nhau.

Cách 2:

Mà M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, BD nên hai tam giác BCD và MNP đồng dạng theo tỉ số

10 tháng 3 2017

Đáp án C

18 tháng 12 2018

Khối chóp C.BDNM có CB là đường cao nên có thể tích trong đó

+ BC = 2a

+ Tứ giác BDNM là hình thang vuông tại B, M do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên

Thể tích của khối chóp C.BDNM là:

5 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có MPNQ là hình bình hành vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

hay Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ (1) và (2) ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là đẳng thức cần chứng minh

4 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt khác:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ (3) và (4) ta suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là đẳng thức cần chứng minh.

13 tháng 11 2018

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Vì ΔACD = ΔBDC nên các tiếp tuyến tương ứng của chúng bằng nhau, do đó AJ = BJ. Từ đó suy ra IJ  ⊥  AB. Tương tự, IJ ⊥ CD. Vậy IJ là đường vuông góc chung của AB và CD.

Làm tương tự đối với các cặp cạnh đối diện khác ta chứng minh được rằng đường nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện là đường vuông góc chung của cặp cạnh đó. Do đó các đường đó đồng quy tại O là trung điểm của mỗi đường.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và song song với CD, (Q) là mặt phẳng qua CD và song song với AB; A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên (Q); C', D' lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D lên (P). Dễ thấy AC'BD'.A'CB'D là hình hộp chữ nhật. Đường nối hai tâm của mỗi cặp mặt đối diện của hình hộp chữ nhật đó chính là đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. Do đó chúng đôi một vuông góc với nhau.

13 tháng 10 2019