K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2018

A B C H K G

Vẽ tam giác ABC với các chiều cao tương ứng là AH, BK, CG.

Ta có \(\Delta AHC\sim\Delta BKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{BK}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{BK}\right)^2=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AC^2}{BC^2}\)

Tương tự \(\Delta AHB\sim\Delta CGB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CG}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\left(\frac{AH}{CG}\right)^2=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{AB^2}{BC^2}\)

Ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BK^2}+\frac{1}{CG^2}\Leftrightarrow\frac{AH^2}{BK^2}+\frac{AH^2}{CG^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\Leftrightarrow\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\) tam giác ABC vuông tại A.

25 tháng 10 2016

2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))

25 tháng 10 2016

cảm ơn bạn nhiều

16 tháng 9 2018

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

17 tháng 10 2019

A=120

11 tháng 9 2016
Xét tam giác ABC có: AB = c, BC = a, AC = b.Từ A dựng đường thẳng d // BC. Lấy B' đối xứng với B qua d.Ta nhận thấy: BB' = 2.h . Ta có: B B ′ 2 + B C 2 = B ′ C 2 BB′2+BC2=B′C2 \leq ( B ′ A + A C ) 2 (B′A+AC)2 . Suy ra: 4. h a 2 4.ha2 \leq ( c + b ) 2 − a 2 (c+b)2−a2 (1) Hoàn toàn tương tự: 4. h b 2 4.hb2 \leq ( c + a ) 2 − b 2 (c+a)2−b2 (2) 4. h c 2 4.hc2 \leq ( a + b ) 2 − c 2 (a+b)2−c2 (3) Từ (1)(2)(3) ta có: ( c + b ) 2 − a 2 + ( c + a ) 2 − b 2 + ( a + b ) 2 − c 2 (c+b)2−a2+(c+a)2−b2+(a+b)2−c2 \geq 4. ( h a 2 + h b 2 + h c 2 ) 4.(ha2+hb2+hc2) \Rightarrow ( a + b + c ) 2 (a+b+c)2 \geq 4. ( h a 2 + h b 2 + h c 2 ) 4.(ha2+hb2+hc2) (dpcm)