Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
Đỗ Hoài Chinh mình không hiểu chỗ AF=BF=12BC=1cm
đáng lẽ 12BC phải bằng 24cm chứ?
giải thích hộ mình nhé
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ vẽ hình ra nhé, kéo dài BD từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F do góc BDC = 60 độ (đề bài cho) nên góc ABE bằng 75-60=15 độ xét 2 tam giác ABE và ABF - AB chung - góc BAF = góc ABE = 15 độ - góc AFB = góc AEB = 90 độ suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc) suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm xét tam giác nhỏ ADF ta có - tam giác này vuông tại F - góc DAF = 45 độ suy ra tam giác này vuông cân tại F suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ góc BAC = 30 độ (đề bài cho) suy ra góc DAF = 45 độ
Vẽ tam giác đều ADM (M,B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AD)
Tam giác ABC cận tại A góc A => góc B = góc C = 40o
Góc BAM = 40o
Tam giác ABC=tam giác BAM(c.g.c)
=> AC=BM (2 cạnh tương ứng)
Lại có AB=AC
=> BM=AC
Dễ dàng chứng minh
Tam giác ABD=Tam giác BMD(c.c.c)
Suy ra góc ADB = góc MDB = \(\frac{60^0}{2}\)= 30o
Lại có góc CBD = góc BCA -góc CDB = 40 - 30 = 10o
Vẽ tam giác đều ADM (M,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}\)= 100o => \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
\(\widehat{BAM}\)= 100o - 60o = 40o
\(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{BAM}\)( = 40o) ; AB chung
\(\Delta ABC=\Delta BAM\left(c-g-c\right)\)
=> AC = BM
Có AC = AB (gt)
=> BM = BA
\(\Delta ABD=\Delta MBD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Xét \(\Delta CBD\)có \(\widehat{BCA}\)là góc ngoài
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{D_1}\)
=> \(\widehat{CBD}=40^o-30^o=10^o\)
