K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
11 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
......
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
Công vế với vế lại ta được:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{51}< \frac{1}{50}\)
\(\frac{1}{52}< \frac{1}{50}\)
.....
\(\frac{1}{100}< \frac{1}{50}\)
Cộng vế với vế lại ta được:
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (2)
Từ (1)(2) => \(\frac{1}{2}< \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}< 1\) (đpcm)
S
11 tháng 3 2017
Bài 2:
Đặt S = 1/41 + 1/42 +...+ 1/80
S có 40 số hạng,chia thành 4 nhóm,mỗi nhóm có 10 số hạng
Ta có:S = \(\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\) + \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)\)+ \(\left(\frac{1}{71}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{80}\right)\)
=> S > \(\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\right)+\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}\right)\)
=> S > \(\frac{10}{50}+\frac{10}{60}+\frac{10}{70}+\frac{10}{80}\)
=> S > \(\frac{533}{840}>\frac{490}{840}=\frac{7}{12}\)
Vậy \(S=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\left(đpcm\right)\)
DT
1
H
7 tháng 5 2019
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Ta có:\(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{75};\frac{1}{76}>\frac{1}{77}>...>\frac{1}{100}\)
Tự giải tiếp hay nhờ thầy cô giảng tiếp đi nha bn, mỏi tay nên ko thể làm đc nữa !!
PT
1
DR
25 tháng 8 2017
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{50}\)
\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 11 2023
H = 2 + 7 + 12 +...+ 212
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 2 = 5
Số số hạng của dãy số trên là: (212 - 2) : 5 + 1 = 43
H = (212 + 2) x 43 : 2 = 4601
H - 1 = 4601 - 1
H - 1 = 4602 ⋮ 2
CM H - 1 không chia hết cho 2 là điều không thể xảy ra
6 tháng 5 2021
bạn ơi cái câu <1 số hạng cuối cùng là j thế?
1/1*2+1/3*4+1/5*6+....+1/199*200
[1