K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
527 = (53)9 = 1259 < 1289 = (27)9 = 263
263 = (29)7 = 5127 < 6257 = (54)7 = 528
21 tháng 10 2016
ta có :
527 = 53.9 = ( 53 )9 = 1259 < 1289 = 27.9 = ( 27 ) 9 = 263
=> 527 < 263 ( 1 )
lại có : 263 < 264 = 216.4 = ( 216 )4 = 655364 < 781254 = 57.4 = ( 57 ) 4 = 528
=> 263 < 264 < 528
=> 263 < 528 ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) ta thấy :
527 < 263 < 528
( đpcm )
13 tháng 10 2021
Nguyễn Đức Minh Triết ơi, hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây...
21 tháng 8 2023
2:
a: A=1+2+2^2+2^3+2^4
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5
=>A=2^5-1
=>A=B
b: C=3+3^2+...+3^100
=>3C=3^2+3^3+...+3^101
=>2C=3^101-3
=>\(C=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
=>C=D
21 tháng 8 2023
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix}5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{matrix}\right\}\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
\(\left\{\begin{matrix}2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\\5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\end{matrix}\right\}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\) (đpcm)
19 tháng 2 2016
Ta có: \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Mà \(128^9>125^9\)
=> \(5^{27}<2^{63}\) (1)
Ta có: \(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
\(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Mà \(512^7<625^7\)
=> \(2^{63}<5^{28}\) (2)
Từ (1) và (2):
=> \(5^{27}<2^{63}<5^{28}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 1 2018
\(\left(2^{2.5}\right)^{24}< 2^{63}< \left(2^{2.5}\right)^{28}\)
\(=2^{60}< 2^{63}< 2^{70}\)
BA
19 tháng 12 2015
(n+1)^(n-1) < nⁿ (với n > 1) và (n+1)^n < n^(n+1) (với n > 3)
(nói đùa tí mà.. sao lại hiểu nhầm đựoc, hi hi..)
------------
Bài này mức chênh lệch lớn nên có nhiều cách để so sánh
như bài của @Nhan cu cũng rất đẹp...
------------
có: 5^3 < 4^4 => (5^3)^9 < (4^4)^9 => 5^27 < 4^36 = 2^72
và 5 < 2^4
=> 5.5^27 < 2^4.2^72
=> 5^28 < 2^76
-------------
hoặc: 5^4 < 4^5 (cái này thì dễ kiểm tra)
=> 5^28 = (5^4)^7 < (4^5)^7 = 4^35 = 2^70 < 2^76
2 tháng 10 2020
1.
a) \(3^{23}< 5^{15}\)
b) \(127^{23}< 128^{23}=\left(2^7\right)^{23}=2^{161}\)
\(513^{18}>512^{18}=\left(2^9\right)^{18}=2^{162}\)
Vì \(162>161\Rightarrow2^{161}< 2^{162}\Rightarrow127^{23}< 513^{18}\)
2 tháng 10 2020
2. Ta có:
\(5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9< 128^9=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=2^{63}\)
\(\Rightarrow5^{27}< 2^{63}\left(1\right)\)
Lại có: \(2^{63}< 2^{64}=2^{16.4}=\left(2^{16}\right)^4=65536^4< 78125^4=5^{7.4}=\left(5^7\right)^4=5^{28}\)
\(\Rightarrow2^{63}< 2^{64}< 5^{28}\Rightarrow2^{63}< 5^{28}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => đpcm
Ta có : \(\begin{cases}5^{27}=5^{3.9}=\left(5^3\right)^9=125^9\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^7\right)^9=128^9\end{cases}\)
Vì 1259 < 1289 => 527 < 263 (1)
\(\begin{cases}5^{28}=5^{4.7}=\left(5^4\right)^7=625^7\\2^{63}=2^{7.9}=\left(2^9\right)^7=512^7\end{cases}\)
Vì 6257 > 5127 nên 528 > 263 ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2) ta có : 527 < 263 < 528 ( đpcm )
Ta có:
5^ 27 = 5^ 3.9 = (5 ^3 ) 9 = 125 ^9 <128^ 9 = 2 ^7.9 = (2 ^7 ) 9 = 2 ^63
suy ra: 5 ^27 <2 ^63 (1)
lại có;2 ^63 <2^ 64 = 2 ^16,4 = (2 ^16 ) 4 = 65536 ^4 <78125 ^4 = 5 ^7.4 = (5 ^7 ) 4 = 5 ^28
suy ra: 2 ^63 <2 ^64 <5 ^28
suy ra: 2 ^63 <5 ^28 (2)
từ (1) và (2) ta
5 ^27 <2 ^63 <5 ^28
suy ra: (ĐPCM)