K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2018

1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)

\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4

Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

16 tháng 11 2018

2:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30

\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)

Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30

Vậy C có chia hết cho 30

1 tháng 10 2023

a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)

\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)

Vậy C chia hết cho 30

b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)

Vậy D chia hết cho 3

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)

\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Vậy D chia hết cho 7

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)

\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)

\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Vậy D chia hết cho 15 

1 tháng 10 2023

a) C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸

= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + 5⁴.30 + 5⁶.30

= 30.(1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30

Vậy C ⋮ 30

b) *) Chứng minh D ⋮ 3

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3

Vậy D ⋮ 3   (1)

*) Chứng minh D ⋮ 7

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy D ⋮ 7   (2)

*) Chứng minh D ⋮ 15

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)

= 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2⁵⁷.15

= 15.(2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 15

Vậy D ⋮ 15   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra D chia hết cho lần lượt 3; 7 và 15

26 tháng 11 2015

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

 

4 tháng 1 2017

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

23 tháng 10 2016

A = 5 + 52 + 5+ .......+ 58

= (5+ 52) + ( 5+ 5) + (5+ 56) + (5+ 58)

= (5+ 52) + 5(5+ 54) + 5(5+ 56) + 5(5+ 58)

= 30 + 52 . 30 + 5. 30 + 5. 30

= 30 ( 1 + 5+ 5+ 56)

=> A chia hết cho 30

23 tháng 10 2016

Phân tích số 30 = 5 x 6

Mà tổng toàn 5 và 5 mũ từ 1 - 8  nên chia hết cho 5

chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 và 3

cứ 2 số trong dãy cộng lại thì có tận cùng là 0 , có 8 số như vậy . Nên dãy số nãy cũng chia hết cho 2

2 số trong dãy cộng lại chia hết cho 3 , có 8 số 8 chia hết cho 2 nên dãy trên cũng chia hết cho 3

Kết luận : dãy trên chia hết cho 30

19 tháng 7 2016

c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58

       = ( 5 + 52 ) + ( 5+ 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )

       = 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )

       = 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )

       = 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30

Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 5chia hết cho 30

19 tháng 7 2016

b) B = 165 + 215

        = (24)5 + 215

        = 220 + 215

        = 215. 25 + 215

        = 215(25 + 1)

        = 215.33 chia hết cho 33

Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

 

1 tháng 11 2017

trả lời giúp mk với

20 tháng 11 2017

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15