K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
13 tháng 6 2020
Ta xét ( 4n + 2 ; 6n + 1 ) = ( 6n + 1 - ( 4n + 2 ) ; 4n + 2 )
= ( 2n - 1; 4n + 2 ) = ( 4n + 2 - ( 2n - 1 ); 2n - 1 )
= ( 2n + 1 ; 2n - 1)
= ( 2n + 1; 2n + 1 - ( 2n - 1) )
= ( 2n + 1; 2 )
= 1
=> 4n + 2 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> 4n+2/6n+1 là phân số tối giản.
KJ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2022
Do \(4n+1\) và \(6n+1\) đều là các số lẻ nên chúng chỉ có thể có các ước lẻ
Gọi \(d=ƯC\left(4n+1;6n+1\right)\Rightarrow d\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6\left(4n+1\right)-4\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=2\\d=1\end{matrix}\right.\)
Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow4n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{4n+1}{6n+1}\) tối giản
VH
1
NM
2
WH
14 tháng 2 2018
Gọi d là ƯCLN(4n+1,6n+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+6⋮d\\24n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+6\right)-\left(24n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow24n+6-24n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(24n-24n\right)+\left(6-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
Mà 4n+1 không chia hết cho 2
6n+1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản
M
14 tháng 2 2018
Gọi d là ước chung của 4n+1 và 6n+1. (d€ N*)
\(\Rightarrow4n+1⋮d\) \(\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3.\left(4n+1\right)⋮d\\\Rightarrow2.\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3.\left(4n+1\right)-2.\left(6n+1\right)⋮d\)
\(12n+3-12n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số\(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
KA
28 tháng 10 2021
6n2 + 6n + 1/4n + 1
= 6n2 + 6n1 + 1/4n1 + 11
Xem xét ta thấy n1 là số tự nhiên mũ 1 nên không thể gộp lại để tính
= 61 + 62 + 11
= 64 + 42 + 11
= 101
Rút gọn lũy thừa thành : 10.10 = 2.5
VN
1
13 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1)=d
=> 4n+1 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d
=> 3(4n+1) chia hết cho d
2(6n+1) chia hết cho d
=> 12n+3 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d
=> (12n+3)-(12n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt :)) 
vananh nguyendao
S
25 tháng 2 2017
Gọi ƯCLN(4n + 1,6n + 1) = d
Ta có: 4n + 1 chia hết cho d => 3(4n + 1) chia hết cho d => 12n + 3 chia hết cho d
6n + 1 chia hết cho d => 2(6n + 1) chia hết cho d => 12n + 2 chia hết cho d
=> 12n + 3 - (12n + 2) chia hết cho d
=> 12n + 3 - 12n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(4n + 1,6n + 1) = 1
=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản
25 tháng 2 2017
gọi uwcln( 4n+1; 6n+1) là d
ta có 4n+1 chia hết cho d . 6n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d. 2(6n+1)chia hết cho d
=>12n+3 chia hết cho d 12n+2 chia hết cho d
=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d =>d=1
vậy 4n+1 và 6n+1 là phân số tối giản
PT
1
LM
1
27 tháng 3 2021
Gọi d=ƯCLN(3n+1;4n+1)
\(\Rightarrow\)3n+1 \(⋮\)d và 4n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(3n+1).4\(⋮\)d và (4n+1).3\(⋮\)d
hay 12n+4\(⋮\)d và 12n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)\([\)(12n+4)-(12n+3)\(]\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1=d
Vậy \(\frac{3n+1}{4n+1}\)là phân số tối giản.
Phần còn lại làm tương tự nha bạn.
NV
2
24 tháng 3 2019
Gọi ƯCLN(4n+7;6n+11)=d . Ta có
\(4n+7⋮d;6n+11⋮d\)
\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)⋮d;4.\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6.\left(4n+7\right)-4.\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow24n+42-24n-41⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) hay \(d=1\)
Vậy \(\frac{4n+7}{6n+11}\) là phân số tối giản
Gọi \(ƯCLN(4n+1;6n+1)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow12n+3-12n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(vì \(d\inℕ^∗\))
Do đó \(ƯCLN(4n+1;6n+1)=1\)
Suy ra \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản (điều phải chứng minh)