K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2023

gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d=1

vậy ...

11 tháng 4 2023

Gọi d ϵ ƯCLN\(\left(\dfrac{2n+1}{3n+2}\right)\)

Nên 2n+1⁝ d và 3n+2 ⁝ d

⇒ 3(2n+1) ⁝ d và 2(3n+2)

⇒ 6n+3 ⁝ d và 6n+4 ⁝ d

⇒ ( 6n+4 - 6n+3) ⁝ d

⇒ 1⁝ d

⇒ d= 1

Vậy:..

Chúc bạn học tốt

31 tháng 7 2021

Gọi a là ƯCLN(2n+1;3n+2)

Ta có 2n+1 chia hết cho a nên 3(2n+1) cũng chia hết cho a hay 6n+3 cũng chia hết cho a

Ta có 3n+2 chia hết cho a nên 2(3n+2) cũng chia hết cho a hay 6n+4 cũng chia hết cho a

Ta suy ra [(6n+4)-(6n+3)] chia hết cho a

                  (6n+4-6n-3) chia hết cho a

                   1 chia hết cho a

Gọi \(d\inƯC\left(2n+1;3n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)=1\)

hay \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản

6 tháng 1 2022

Giải:

Gọi  ƯCLN (2n+3;3n+5)=d

Ta có:

2n+3:d =>3. (2n+3):d

3n+5:d=> 2. (3n+5):d

=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d

=>(6n+9 - 6n-10): d

=> -1:d

=> d={1,-1}

Tick mình nha

6 tháng 1 2022

cảm ơn bạn

 

30 tháng 4 2019

https://h.vn/hoi-dap/question/39186.html

30 tháng 4 2019

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 )( d thuộc N* )

=> 2n + 1 chia hết cho d ; 3n + 2 chia hết cho d  

=> 3( 2n + 1 ) chia hết cho d ; 2( 3n + 2 ) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d ; 6n + 4 chia hết cho d 

=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = 1 

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

1 tháng 4 2016

GỌI Đ LÀ ƯC (2N+1/3N+2)

=>2N+2 CHIA HẾT CHO Đ=>3(2N+3) CHIA HẾT CHO Đ

=>3N+2CHIA HẾT CHO Đ=>2(3N+4) CHIA HẾT CHO DD

=>(6N+3)-(6N+4) CHIA HẾT CHO Đ

=>1 CHIA HẾT CHO Đ

=>Đ=1

=>2N+1/3N+2 LÀ P/S TỐI GIẢN

1 tháng 4 2016

thiếu đề bài nha

sao mình giải được

1 tháng 5 2015

 GIẢI TIẾP : Từ [1] và [2]      => 1 chia hết cho d => d = 1 

                                                     => dpcm 

   cho minh cai dung

gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d=1

=>ĐPCM

28 tháng 3 2016

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là x , ta có:

3( 2n + 1 ) - 2( 3n + 2) = -1 chia hết cho x

=> x thuộc -1;1

Vậy 2n + 1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy phân số có dạng 2n+1 / 3n + 2 là phân số tối giản

28 tháng 3 2016

Gọi ( 2n + 1 , 3 n + 2 ) là d ( d thuộc Z )

=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n + 1 ) chia hết cho d => 6 n + 3 chia hết cho d

     3n + 2 chia hết cho d=> 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n+4) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d thuộc Ư ( 1 ) ={ -1 ; 1 }

=> 2n + 1 / 3n + 2 là phân số tối giản ( đpcm)

26 tháng 4 2016

Để 2n+1/3n+2 tối giản

=> (2n+1,3n+2) = 1

Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+2), ta có:

2n+1 chia hết cho d , 3n+2 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d , 2(3n+2) chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d, 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n+4) - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> (2n+1,3n+2)=1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

12 tháng 7 2015

Gọi ƯCLN(2n+1; 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+2) = 1

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)

20 tháng 7 2016

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

23 tháng 4 2017

Để phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản, ta cần chứng minh ƯCLN(2n+1; 3n+2) = 1 hoặc -1

Giả sử ƯCLN(2n+1; 3n+2) = d (d khác 1 và -1), ta có:

\(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(3n+2\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\) hay \(\left(n+1\right)⋮d\)

Vì \(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+1\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\) hay \(n⋮d\)

Vì  \(n⋮d\) nên \(2n⋮d\), mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay d = 1 hoặc d = -1.

Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản.

23 tháng 4 2017

Gọi d là UCLN của 2n +1 và 3n+2

2n+1\(⋮\)d

\(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮\)d và \(2\left(3n+2\right)⋮\)d

\(\Rightarrow6n+3⋮d\);\(6n+4⋮d\)

\(\Rightarrow6n+4-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)