Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi ô chứa hạt thóc thỏa mãn đề bài là ô thứ n n ∈ ℕ , n > 1 . Khi đó
1 + 2 + 4 + ... + n > 20172018 ⇔ 1 − 2 n 1 − 2 > 20172018 ⇔ 2 n > 20172018 ⇒ n > 24 , 27 ⇒ n = 25.
2.
Gọi quãng đường cần tìm là s.---> vận tốc Xuân= s/12,
--> vận tốc Hạ=s/10
thời gian Xuân gặp Hạ: 50/(s/12)= (s-50)/(s/10)
50x12/s= (s-50)x10/s
50x12=10s-500
---> s = (500+50x12)/10= 110
quãng đường giữa nhà hai bạn là 110m
4.
Khi ngược dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 8 = 1/8 (quãng sông)
Khi xuôi dòng 1 giờ ta đi được số phần quãng sông là:
1 : 4 = 1/4 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về 1 giờ trôi được số phần quãng sông là:
(1/4 - 1/8) : 2 = 1/16 (quãng sông)
Bèo trôi theo ta về cập bến sau số giờ là:
1 : 1/16 = 16 (giờ)
Đ/s: 16 giờ
Theo đề ta có:
Đoạn FE là
FE= 200. 2= 400 (km)
Vận tốc xe thứ 3 là:
50. 2= 100 ( km)
Quang đường xe thứ 3 nhiều hơn xe thứ 2 là;
200 + 10= 210 ( km)
Hiệu của hai vận tốc là:
100- 4= 60 ( km)
Thời gian 2 xe gặp nhau và gấp đôi xe thứ hất là:
210 : 60=3,5 ( giờ)
Khoảng cách đến C của xe thứ nhất gấp đôi xe thứ 2 cần số giờ là:
7 + 3,5= 10,5 ( giờ)
Đổi 10,5 giờ= 10 giờ 30 phút
Vậy: Khoảng cách đến C của xe thứ nhất gấp đôi xe thứ 2 cần 10 giờ 30 phút
Đáp án C.
Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên
Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”
Ta có A B = c , A C = a , A D = b , A M = x . Khi đó C M = A C 2 + A M 2 = x 2 + a 2
Và
M D = B M 2 + B D 2 = ( c − x ) 2 + b 2 = x 2 − 2 c x + b 2 + c 2
Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là
T = C M + M D = x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 ( 0 < x < c ) .
Xét hàm số x 2 + a 2 + x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 trên ( 0 ; c ) .
Đạo hàm f ' ( x ) = x x 2 + a 2 + x − c x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = 0
⇔ x x 2 − 2 c x + b 2 + c 2 = ( c − x ) x 2 + a 2 ⇔ x 2 c − x 2 + b 2 = c − x 2 x 2 + a 2
⇔ x 2 b 2 = c - x 2 a 2 ⇔ b x = ( c − x ) a ⇔ x = a c a + b ∈ ( 0 ; c ) .
Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x) đạt nhỏ nhất khi x = a c a + b .
Cách 2: Dùng kiến thức hình học
Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó M C + M D = M C + M D ' ≥ C D ' . Do vậy ( M C + M D ) min = C D ' . Dấu = xảy ra khi M ∈ C D ' hay M = C D ' ∩ A B .
Khi đó Δ A M C ∽ △ B M D '
⇒ A M B M = A C B D ' ⇔ x c − x = a b ⇔ x = a c a + b
Số thóc ở ô thứ n là 2 n - 1 hạt.
Tổng số thóc ở các ô là S = ∑ 2 n 1 64 = 1 + 2 + 2 n + . . + 2 61 = 2 64 - 1 hạt.
Lưu ý rằng số các chữ số của một số chính là giá trị nguyên nhỏ nhất lớn hơn loga của số đó.
Sử dụng máy tính ta tính được log 2 64 - 1 ≈ 19 , 26591972
Do đó số thóc là một số có 20 chữ số.
Đáp án B