K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\AB//MN//CD\left(\perp AD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BN=NC\Rightarrow MN\) là đtb hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5\left(cm\right)\)
\(b,\Delta AND\) có MN là đường cao \(\left(MN\perp AD\right)\) cũng là trung tuyến \(\left(AM=MD\right)\) nên cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{NAD}=\widehat{NDA}\\ \Rightarrow\widehat{BAD}-\widehat{NAD}=\widehat{CDA}-\widehat{NDA}\left(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=90^0\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{CDN}\)
N
3
17 tháng 10 2021
chứng minh rằng
nếu a2 + b2 + c2 = ab +ac + bc thì a = b= c
Giải
Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2.a^2 + 2.b^2 + 2.c^2 = 2.ab + 2.bc + 2.ca
<=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc +c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) =0
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 =0 (1)
Vì (a-b)^2 ; (b-c)^2 ; (c -a)^2 ≧ 0 với mọi a,b,c.
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 ≧ 0 (2)
Từ (1) và (2) khẳng định dấu "=" khi:
a - b = 0; b - c = 0 ; c - a = 0 => a=b=c
Vậy a=b=c.
17 tháng 10 2021
\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 11 2016
c/ Ta có
^BAH=^MCA (cùng phụ với ^ABC) (1)
Ta có ^BAC =90; MB=MC => AM=MB=MC (tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
=> ta m giác AMC cân tại M => ^MAC=^MCA (góc ở đáy tg cân) (2)
Từ (1) và (2) => ^BAH=^MAC
Em cảm ơn ạ ❤️