K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2016

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80=s

chia s thành 2 nhóm 

nhóm 1:s1=1/41+1/42+1/43+..1/60>1/60+1/60+1/60+...+1/60(có 20 số hạng) 

                             s1 >20/60=1/3  

nhóm 2:s2=1/61+1/62+1/63+...+1/80>1/80+1/80+1/80+...+1/80(có 20 số hạng)

                            s2>20/80=1/4

 ta có s=s1+s2

suy ra s>1/3+1/4=7/12 (điều phải chứng minh)

16 tháng 4 2016

Gọi \(B=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}\)

\(C=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}\)

Ta có : \(B=\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.20=\frac{2}{3}\)

\(C=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}.20=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)

Mà \(\frac{11}{12}>\frac{7}{12}\Rightarrow\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)

17 tháng 4 2016

khỉ thiệt limdim

27 tháng 4 2016

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

27 tháng 4 2016

thanks Phạm Nguyễn Tiểu My nha

31 tháng 3 2016

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM

27 tháng 2 2016

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

2 tháng 3 2016

Gọi x ( phút ) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể 

Gọi y ( phút ) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể 

ĐK: \(x>0,y>0\)

Trong 1 phút \(\begin{cases}vòi,thứ,nhất,chảy,được:\frac{1}{x}bể\\vòi,thứ,hai,chảy,được:\frac{1}{y}bể\\cả,hai,vòi,chảy,được:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}bể\left(i\right)\end{cases}\)

Theo đề bài cả hai vòi cùng chảy thì thời gian để đầy bể là 1 giờ 20 phút  = 80 phút nên trong 1 phút, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể (j)

Từ (i) và (j), ta có pt :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\)(1)

\(\begin{cases}vòi,thứ,nhất,chảy,trong,10,phút,thì,được:10\frac{1}{x}bể\\vòi,thứ,hai,chảy,trong,12,phút,thì,được:12\frac{1}{y}bể\\cả,hai,vòi,cùng,chảy,thì,đươc:\frac{10}{x}+\frac{12}{y}bể\end{cases}\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình : 

\(\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)

từ ( 1) và (2) ta được : \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{5}\end{cases}\)

Tới đây dễ rồi , bạn giải hệ ra sẽ có kq 

 

 

14 tháng 3 2016

S<1/2 (tính ra S ròi ss thui)

4 tháng 3 2016

B<A

15 tháng 1 2016

= 3/5

tick vài cái nhé vui

17 tháng 3 2017

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+.+1/9+1/10
=1-1/2+1/10
=1/2+1/10
=5/10+1/10
=6/10
=3/5

6 tháng 4 2018

Đáp án D