K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
9 tháng 5 2017
Đáp án C.
Ta có:
g ' x = 2 x − 8 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ⇔ x = 4 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ( * ) .
Mà:
f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x = x − 1 2 . x x − 2 ; ∀ x ∈ ℝ .
Suy ra (*)
⇔ x 2 − 8 x + m − 1 2 x 2 − 8 x + m x 2 − 8 x + m − 2 = 0 ⇔ x 2 − 8 x + m − 1 = 0 1 x 2 − 8 x + m = 0 2 x 2 − 8 x + m − 2 = 0 3
Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi:
TH1. (1) có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
TH2. (1) không có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó m < 16 là các giá trị thỏa mãn. Kết hợp m ∈ ℤ + ⇒ có 15 giá trị m cần tìm.
Đáp án B.
Đặt f x = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 → f ' x = 12 x 3 - 12 x 2 - 24 x ; ∀ x ∈ ℝ .
Khi đó y = f x + m ⇒ y ' = f ' x . f x + m f x + m . Phương trình y ' = 0 ⇔ [ f ' x = 0 f x = - m ( * ) .
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 5 nghiệm phân biệt
Mà f ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇒ f x = - m có 2 nghiệm phân biệt.
Dựa vào BBT hàm số f(x) để (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ [ - m > 0 - 5 > - m > - 32 ⇔ [ m < 0 5 < m < 32 .
Kết hợp với m ∈ ℤ + suy ra có tất cả 27 giá trị nguyên cần tìm.