Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
m . s inx+4cosx 2 ≤ m 2 + 4 2 sin 2 x + c os 2 x = m 2 + 16.
Nên để phương trình đã cho có nghiệm ⇔ 3 m − 5 2 ≤ m 2 + 16 ⇔ 3 m 2 20 m + 9 ≤ 0.
Kết hợp với m ∈ ℤ , ta được m = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là giá trị cần tìm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Ta có: P T ⇔ 2 cos 2 x − 1 − 4 cos x = m
→ t − cos x f t = 2 t 2 − 4 t − 1 = m t ∈ − 1 ; 1
Khi đó: f ' t = 4 t − 4 = 0 ⇔ t = 1
Lại có: f 1 = 5 ; f 1 = − 3 do đó PT đã cho có nghiệm
⇔ m ∈ − 3 ; 5 ⇒ có 9 giá trị nguyên của m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Ta có
cos 2 x − 4 cos x − m = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 1 − 4 cos x − m = 0 ⇔ 2 cos 2 x − 4 cos x − 1 = m *
Đặt t = cos x ∈ − 1 ; 1 , khi đó * ⇔ m = f t = 2 t 2 − 4 t − 1 I .
Suy ra f t là hàm số nghịch biến trên − 1 ; 1 nên để I có nghiệm − 3 ≤ m ≤ 5
Vậy có tất cả 9 giá trị nguyên của tham số m cần tìm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
- Đặt sinx = t, biến đổi điều kiện bài cho về điều kiện của phương trình ẩn t.
- Sử dụng bảng biến thiên để tìm điều kiện của m.
Cách giải:
Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng − π 2 ; π
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do đó phương trình f[f(sinx)] = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π khi và chỉ khi phương trình
f(t) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng [-1;1]
Dựa vào đồ thị, suy ra
Chọn C.
Chọn đáp án A.