Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Chọn 2 số lẻ từ 5 chữ số lẻ: \(C_5^2\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn: \(C_5^3\)
Xếp 8 chữ số theo thứ tự bất kì: \(C_5^2.C_5^3.\dfrac{8!}{2!.2!.2!}\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn trong đó có mặt số 0: \(C_4^2\)
Xếp 8 chữ số (có mặt số 0) sao cho số 0 đứng đầu: \(C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}\)
Số số thỏa mãn: \(C_5^2C_5^2\dfrac{8!}{2!.2!.2!}-C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}=...\)
Đưa các chữ số của số tự nhiên cần lập vào các ô trống:
| . | . | . | . | . | . | . | . |
TH1: Có chữ số 0:
Đưa 0 vào : \(C^2_7\) cách
Chọn và đưa 2 số chẵn còn lại vào : \(C^2_4C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH1 lập được \(C^2_7C^2_4C^2_6C^2_4A^2_5=226800\) số
TH2: Không có chữ số 0:
Chọn và đưa 3 số chẵn vào : \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH2 lập được \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4A^2_5=201600\) số
Vậy có 226800 + 201600 = 428400 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có 
cach; chọn 3 chữ số chẵn có 
cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là 
.
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn 
.
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có 
số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b,c}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Chọn C
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là 
(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,c,e}).
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
0
b
c
d
e
¯
, có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn và hai chữ số lẻ đứng xen kẽ là 
(để ý: có 1 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {0,c,e}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
n(A) = 6.
có 720 số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các số trên
Việc lập các số chẵn là việc chọn các số có tận cùng bằng 2, 4 hoặc 6.
Gọi số cần lập là a b c d e f
+ Chọn f : Có 3 cách chọn (2 ; 4 hoặc 6)
+ Chọn e : Có 5 cách chọn (khác f).
+ Chọn d : Có 4 cách chọn (khác e và f).
+ Chọn c : Có 3 cách chọn (khác d, e và f).
+ Chọn b : Có 2 cách chọn (khác c, d, e và f).
+ Chọn a : Có 1 cách chọn (Chữ số còn lại).
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 360 (cách chọn).
Vậy có 360 số chẵn, còn lại 720 – 360 = 360 số lẻ.
Chọn D
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 3 cách xếp sao cho ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b;c})
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0.
+ Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có
cách.
+ Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có
cách.
+ Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách.
Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số.
Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0.
Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là:
số.
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số.
Chọn B.