Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABDC có
H là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có AB=AC
nên ABDC là hình thoi
b: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=16\)
=>AH=4(cm)
AD=2*AH
=>AD=2*4=8(cm)
c:
Xét tứ giác AHCF có
E là trung điểm chung của AC và HF
nên AHCF là hình bình hành
Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCF là hình chữ nhật
=>AH\(\perp\)AF và HC\(\perp\)FC
d: ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=60^0\)
ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABD}=120^0\)
ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=120^0\)
#)Giải :
Ta có :
\(mn\left(m^2-n^2\right)=mn\left[\left(m^2-1\right)-\left(n^2-1\right)\right]=n\left\{m\left[m^2-1\right]-m\left[n\left(n^2-1\right)\right]\right\}\)
\(=mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)-mn\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)⋮6\left(1\right)\)
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow mn\left(m-1\right)\left(m+1\right)-mn\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow mn\left(m^2-n^2\right)⋮6\)
Mà \(4mn\left(m^2-n^2\right)⋮4\)
\(\Rightarrow4mn\left(m^2-n^2\right)⋮24\left(đpcm\right)\)
