K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2021

Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\)\(\left(d_2\right)\):

\(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) là giao điểm của d1 và d2

Ba đường thẳng đồng quy khi \(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\in\left(d_3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+\dfrac{7}{5}=m+1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

Vì \(a.a'=-\dfrac{1}{2}.2=-1\Rightarrow\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)

Gọi B, C lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) với \(\left(d_3\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) cắt \(\left(d_1\right)\)\(\left(d_2\right)\) tạo thành 1 tam giác vuông tại A

\(\Leftrightarrow\) \(A\notin\left(d_3\right)\) và \(\left(d_3\right)\) không song song với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\-\dfrac{1}{2}\ne-2m\\2\ne-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\m\ne\dfrac{1}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

9 tháng 8 2015

Quá dễ lik-e cho mình mình làm cho 

9 tháng 8 2015

<giải tắt>

a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)

Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)

\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)

\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)

 

19 tháng 2 2020

Tọa độ giao điểm của d và d3 là:

\(\hept{\begin{cases}2x+y=-1\\3x-2y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)

gọi I (0;-1) là tọa độ giao điểm của d và d3

để 3 đường thẳng trên đồng quy tại I 

\(\Rightarrow2m.0-\left(m+1\right).-1=m-2\)

\(\Leftrightarrow0+m+1=m-2\)

\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô nghiệm)

Vậy 3 đường thẳng trên không đồng quy tại một điểm. 

10 tháng 8 2021

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)

22 tháng 12 2022

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1  = - x + 3 

x  - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt  y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm 

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ  y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1 

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé 

d, Xét tam giác  vuông OBC có 

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450

 

 

2:

a: 

b: Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:

x-1=-2x+2 và y=x-1

=>3x=3 và y=x-1

=>x=1 và y=1-1=0

1:

a: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

m+1=0

=>m=-1

c: tọa độ giao điểm là:

2x-2=-x+4 và y=2x-2

=>3x=6 và y=2x-2

=>x=2 và y=4-2=2

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

m-2=2

=>m=4

25 tháng 11 2021

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\)

\(x-m+1=2x\\ \Leftrightarrow x=1-m\Leftrightarrow y=2-2m\\ \Leftrightarrow A\left(1-m;2-2m\right)\)

Để 3 đt đồng quy \(\Leftrightarrow A\left(1-m;2-2m\right)\in\left(d_3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m-1\right)\left(1-m\right)+\dfrac{1}{4}=2-2m\\ \Leftrightarrow6m-4m^2-2+\dfrac{1}{4}=2-2m\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+\dfrac{15}{4}=0\\ \Leftrightarrow16m^2-32m+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:

\(2x-3=-x+9\)

\(\Leftrightarrow3x=12\)

hay x=4

Thay x=4 vào \(\left(d2\right)\), ta được:

\(y=-4+9=5\)

Thay x=4 và y=5 vào \(\left(d3\right)\), ta được:

\(4\left(m-1\right)+m-3=5\)

\(\Leftrightarrow4m-4+m-3=5\)

\(\Leftrightarrow5m=12\)

hay \(m=\dfrac{12}{5}\)