K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2019

Xét khai triển:

\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^n+C_n^3x^3+...+C_n^nx^n\)

Đạo hàm 2 vế:

\(n\left(x+1\right)^{n-1}=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3x^2+...+nC_n^nx^{n-1}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(n.2^{n-1}=C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+...+nC_n^2=256n\)

\(\Rightarrow2^{n-1}=256=2^8\Rightarrow n=9\)

Câu 2:

\(\left(x-2\right)^{80}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{80}x^{80}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(80\left(x-2\right)^{79}=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+80a_{80}x^{79}\)

Thay \(x=1\) ta được:

\(80\left(1-2\right)^{79}=a_1+2a_2+3a_3+...+80a_{80}\)

\(\Rightarrow S=80.\left(-1\right)^{79}=-80\)

23 tháng 4 2019

cảm ơn anh

NV
24 tháng 3 2021

a. Chắc đề là: \(\lim\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n+2.5^n}=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^{n-2}-1}{9\left(\dfrac{3}{5}\right)^{n-2}+50}=-\dfrac{1}{50}\)

b. \(=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^n-25}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-2}=\dfrac{25}{2}\)

2.

Đặt \(f\left(x\right)=x^4+x^3-3x^2+x+1\)

Hàm f(x) liên tục trên R

\(f\left(0\right)=1>0\) ; \(f\left(-1\right)=-3< 0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(-1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-1;0\right)\)

Hay pt đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1

NV
24 tháng 3 2021

3.

Ta có: M là trung điểm AD, N là trung điểm SD

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\left(MN,SC\right)=\left(SA,SC\right)\)

Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(SA=SC=a\)

\(\Rightarrow SA^2+SC^2=AC^2\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại S hay \(SA\perp SC\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa MN và SC bằng 90 độ

Mọi người giải giúp mk với ạ Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1. Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1 Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10 Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10. Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, . Câu 318. Cho...
Đọc tiếp

Mọi người giải giúp mk với ạ

Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1.

Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1

Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10

Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10.

Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, .

Câu 318. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : -,n 21 2-u C. -1. D. B. 1. A. 0. 1 1 1 [2

Câu 319. Tìm giá trị đúng của S = 2| 1+-+ 2 48 2" C. 2 2. D. B. 2. A. 2 +1. 4" +2"+1 bằng :

Câu 320. Lim4 3" + 4"+2 1 B. D. +oo. A. 0. In+1-4

Câu 321. Tính giới hạn: lim Vn+1+n C.-1. D. B.O. A. 1. +(2n +1)- * 3n +4 1+3+5+...+ 3n 14,

Câu 322. Tính giới hạn: lim C. 2 3 B. D. 1. A. 0. 1 nlat1) +......+

Câu 323. Tính giới hạn: lim n(n+1) 1.2 2.3 3 C. 21 D. Không có giới hạn. B. 1. A. 0.

0
Bài 1: 1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0 2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr: 1,góc BAQ=góc CAP 2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0

2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn

Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:

1,góc BAQ=góc CAP

2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định

Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x2-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

1,cho x,y>0 tm:log3(1-xy)/(x+2y) = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y

2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)

Bai 5:cho(xn): x1=2/3

Xn+1=xn/(2(2n+1)xn +1), mọi n>=1

1,đặt Vn=1/xn. cmr Vn+1=Vn+2(2n+1),mọi n>=1.tìm Vn

2,đặt Yn=x1+x2+x3+….+xn.Tính Lim yn

Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI

0
Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là : A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0 Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là : A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\) Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2...
Đọc tiếp

Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là :

A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0

Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là :

A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\)

Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2 + b2 + c2

A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31

Câu 4 : Cho un = \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\) thì lim \(\left(u_n-\frac{1}{2}\right)\) bằng

A. 0 B. -1 C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 5 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x ) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne2\\mkhix=2\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 2

A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

Câu 6 : Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+4x+3}{x+3},khix>-3\\2a,khix\le-3\end{matrix}\right.\) . giá trị của để f ( x ) liên tục tại x0 = -3 là

A. 1 .B. 2 C. -1 D. -2

Câu 7 : Hàm số y = f (x) = \(\frac{x^3+xcosx+sinx}{2sinx+3}\) liên tục trên

A. [-1;1] B. [1;5] C. \(\left(-\frac{3}{2};+\infty\right)\) D. R

Câu 8 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\) là :

A. \(+\infty\) B. \(-\infty\) C. 0 D. \(\frac{5}{6}\)

Câu 9 : Với a là số thực khác 0 , \(lim_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^2-a^2}\) bằng :

A. a - 1 B. a + 1 C. \(\frac{a-1}{2a}\) D. \(\frac{a+1}{2a}\)

Câu 10 : giá trị của \(lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2x^2+2}}{2x}\) bằng

A. \(-\infty\) B. \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) C. \(+\infty\) D. \(-\sqrt{3}\)

Câu 11 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}\)là :

A. \(\frac{2}{3}\) B. \(-\infty\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(+\infty\)

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y = cot x là hàm số :

A. \(\frac{1}{sin^2x}\) B. \(-\frac{1}{sin^2x}\) C. \(\frac{1}{cos^2x}\) D. \(-\frac{1}{cos^2x}\)

Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = \(\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\) là :

A. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2021}\)

B. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

C. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\left(3x^2-4x\right)\)

D. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right)\)

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{4x^2+3x+1}\) là hàm số nào sau đây ?

A. y = \(\frac{1}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

B. y = \(\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

C. y = 12x + 3

D. y = \(\frac{8x+3}{\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 5)4

A. y' = ( x - 5 )3 B. y' = -20 (x-5)3 C. y' = -5(x-5)3 D. y' = 4(x-5)3

Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)

A. \(y^'=-\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

B. y' = \(\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

C. y' = \(\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

D. y' = \(-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = \(x^4+\frac{1}{x}-\sqrt{x}\) là :

A. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

B. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

C. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

D. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

Câu 18 : Tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình là :

A. y = 20x + 14 B. y = 20x + 24 C. y = 16x + 20 D. y = 16x - 56

Câu 19 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = \(\frac{1}{x}\)

A. y'' = \(-\frac{2}{x^3}\)

B. y'' = \(-\frac{1}{x^2}\)

C. y'' = \(\frac{1}{x^2}\)

D. y'' = \(\frac{2}{x^3}\)

Câu 20 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là :

A. \(y^'=-\frac{1}{sin^2x}\)

B. y' = - tan x

C. y' = \(-\frac{1}{cos^2x}\)

D. y' = 1 + cot2x

Câu 21 : Hàm số y = \(x-\frac{4}{x}\) có đạo hàm bằng

A. \(\frac{-x^2+4}{x^2}\)

B. \(\frac{x^2+4}{x^2}\)

C. \(\frac{-x^2-4}{x^2}\)

D. \(\frac{x^2-4}{x^2}\)

Câu 22 : Trong các dãy số (un) sau , dãy số nào có giới hạn bằng \(+\infty\) ?

A. \(u_n=\frac{1}{n}\)

B. \(u_n=\left(\frac{2}{3}\right)^n\)

C. \(u_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)

D. \(u_n=3^n\)

5
NV
10 tháng 6 2020

16.

\(y'=\frac{\left(cos2x\right)'}{2\sqrt{cos2x}}=\frac{-2sin2x}{2\sqrt{cos2x}}=-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

17.

\(y'=4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

18.

\(y'=3x^2-2x\)

\(y'\left(-2\right)=16;y\left(-2\right)=-12\)

Pttt: \(y=16\left(x+2\right)-12\Leftrightarrow y=16x+20\)

19.

\(y'=-\frac{1}{x^2}=-x^{-2}\)

\(y''=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}\)

20.

\(\left(cotx\right)'=-\frac{1}{sin^2x}\)

21.

\(y'=1+\frac{4}{x^2}=\frac{x^2+4}{x^2}\)

22.

\(lim\left(3^n\right)=+\infty\)

NV
10 tháng 6 2020

11.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}=\frac{-1}{0}=-\infty\)

12.

\(y=cotx\Rightarrow y'=-\frac{1}{sin^2x}\)

13.

\(y'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}.\left(x^3-2x^2\right)'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

14.

\(y'=\frac{\left(4x^2+3x+1\right)'}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}=\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

15.

\(y'=4\left(x-5\right)^3\)

NV
1 tháng 4 2020

a/ Đề không rõ ràng bạn

Từ câu b trở đi, dễ dàng nhận ra tất cả các hàm số đều liên tục trên R

b/ Xét \(f\left(x\right)=x^3+3x^2-1\)

Ta có: \(f\left(-3\right)=-1\) ; \(f\left(-2\right)=3\)

\(\Rightarrow f\left(-3\right).f\left(-2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(-3;-2\right)\)

\(f\left(0\right)=-1\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(-2;0\right)\)

\(f\left(1\right)=3\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(0;1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có 3 nghiệm phân biệt

NV
1 tháng 4 2020

c/\(f\left(x\right)=m\left(x-1\right)^3\left(m^2-4\right)+x^4-3\)

\(f\left(-2\right)=13\) ; \(f\left(1\right)=-2\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(-2;1\right)\)

\(f\left(2\right)=13\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(1;2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm

d/ \(f\left(x\right)=5sin3x+x-10\)

\(f\left(0\right)=-10\)

\(f\left(4\pi\right)=4\pi-10\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(4\pi\right)=-10\left(4\pi-10\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;4\pi\right)\) hay \(f\left(x\right)\) luôn có nghiệm