Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại điểm trên của thanh ngắn giữa cầu, trục tung tương ứng là mặt đường của cầu, vẽ lại hình như dưới đây
Ta nhận thấy cầu có dạng parabol nên gọi phương trình mô tả hình dạng cầu là \({y^2} = 2px\)
Cầu dài 100 m tương ứng \(AB = 2OB = 100 \Rightarrow OB = 50\), thanh dài nhất dài 30 m
Từ đó ta có tọa độ điểm \(C(24;50)\)
Thay tọa độ C vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có \(2500 = 2p.24 \Rightarrow p = \frac{{625}}{{12}}\)
Ta có phương trình mô tả cây cầu là \({y^2} = \frac{{625}}{6}x\)
Tại thanh cách điểm giữa cầu 18m thì \(x = 18\) ta có \({18^2} = \frac{{625}}{6}.x \Rightarrow x \approx 3,11\)
Do thanh ngắn nhất là 6m nên chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m là x + 6 = 3,11+ 6 = 9,11 (m).
Vậy chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m gần bằng 9,11 m.
Gọi \(y = a{x^2} + bx + c\) là công thức của hàm số có đồ thị là thành cầu.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:
Khi đó độ dài dây cáp dọc ở mỗi mặt bên là tung độ của điểm biểu diễn tương ứng.
Ở mỗi mặt: có 21 dây cáp dọc, tương ứng cho 20 khoảng cách giữa chúng.
Khoảng cách giữa hai dây cáp liền kề là: \(30:20 = 1,5\left( m \right)\)
Khi đó: \({x_0} = 0;{x_1} = 1,5;\;{x_2} = 3;\;{x_3} = 4,5;\;...;{x_n} = 1,5.n\;\)
Dễ thấy: các điểm có tọa độ (0; 5), (\({x_{10}};0,8\)), \(({x_{20}};5)\) thuộc đồ thị hàm số.
(Trong đó: \({x_{10}} = 10.1,5 = 15;\;{x_{20}} = 20.1,5 = 30.\))
Suy ra:
\(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 5 \Leftrightarrow c = 5\)
Và \(f(1) = a{.15^2} + b.15 + c = 0,8 \Leftrightarrow 225a + 15b + 5 = 0,8\)
\(f(2) = a{.30^2} + b.30 + c = 5 \Leftrightarrow 900a + 30b + 5 = 5\)
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}225a + 15b + 5 = 0,8\\900a + 30b + 5 = 5\end{array} \right.\) ta được \(a = \frac{{7}}{{375}};b = - \frac{{14}}{{25}}\)
Như vậy \(y = \frac{{7}}{{375}}{x^2} - \frac{{14}}{{25}}x + 5\)
Gọi \({y_0},{y_1},{y_2},..{y_{20}}\) là tung độ của các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_0},{x_1},{x_2},..{x_{20}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{y_0} = 5\\{y_1} = \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - \frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\{y_2} = \frac{{7}}{{375}}.{(2.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {2^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - 2.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\...\\{y_n} = \frac{{7}}{{375}}.{(n.1,5)^2} - \frac{{14}}{{25}}.(2.1,5) + 5 = {n^2}.\frac{{7}}{{375}}.1,{5^2} - n.\frac{{14}}{{25}}.1,5 + 5\\ \Rightarrow T = {y_0} + {y_1} + {y_2} + .. + {y_{20}} = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.(1 + {2^2} + ... + {20^2}) - \frac{{14}}{{25}}.1,5.(1 + 2 + ... + 20) + 5.20\end{array}\)
Mà \(1 + {2^2} + ... + {20^2} = 2870;\;1 + 2 + ... + 20 = 210\)
\( \Rightarrow T = 5 + \frac{{7}}{{375}}.1,{5^2}.2870 - \frac{{14}}{{25}}.1,5.210 + 5.20 \approx 49,14(m)\)
Do cần tính thêm 5% chiều dài để neo cố định và cần 2 thành mặt cầu nên tổng chiều dài của các dây cáp cần sử dụng là: \(49,14.2.105% = 103,2(m)\)
Vậy chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là 103,2m.
a) Xét tứ giác BEDC có:
∠BEC = 90o (CE là đường cao)
∠BDC = 90o (BD là đường cao)
=> Hai đỉnh D và E cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
=> Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔAEC và ΔADB có:
∠BAC là góc chung
∠AEC = ∠BDA = 90o
=> ΔAEC ∼ ΔADB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\text{AE.AB = AC.AD}\)
c) Ta có:
∠FBA = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FB⊥AB
Lại có: CH⊥AB (CH là đường cao)
=> CH // FB
Tương tự,( FCA) = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>FC⊥AC
BH là đường cao => BH ⊥AC
=> FC // BH
Xét tứ giác CFBH có:
CH // FB
FC // BH
=> Tứ giác CFBH là hình bình hành.
Mà I là trung điểm của BC
=> I cũng là trung điểm của FH
Hay F, I, H thẳng hàng.
2) Diện tích xung quanh của hình trụ:
S = 2πRh = 2πR2 = 128π (do chiều cao bằng bán kính đáy)
=> R = 8 cm ; h = 8cm
Thể tích của hình trụ là
V = πR2 h = π.82.8 = 512π (cm3)
HÌNH TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA VỚI LẠI MIK TRẢ LỜI TOÀN CÂU KHÓ MÀ CHẲNG CÓ CÁI GP NÀO
Khi M thay đổi, ta có: \(MA + MB = MF + MB\left( { = AB} \right)\). Do đó \(MA = MF\).
a) Sai
Sửa lại: Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.
b) Sai
Ví dụ: A(2; 6), B(–4; 0) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.
P(–1; 3) là trung điểm của AB
P(–1; 2) không phải trung điểm của AB
P(–1; 0) không phải trung điểm của AB.
c) Đúng
ABCD là hình bình hành nên giao điểm O của AC và BD đồng thời là trung điểm của AC và BD
O là trung điểm của AC 
O là trung điểm của BD 
Đáp án D