Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Giải:
Vì 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số chẵn bé kém hơn số chẵn lớn 2 đơn vị.
Số chẵn bé là :
( 86 - 2 ) : 2 = 42
Số chẵn lớn là:
86 - 42 = 44
Đáp số: số chẵn bé: 42
số chẵn lớn: 44
Bài 2:
Giải:
Tổng số tuổi của các thành viên trong đội bóng đó là:
11 x 22 = 242 ( tuổi )
Nếu không tính thủ môn thì tổng số tuổi của các thành viên còn lại là:
21 x 10 = 210 ( tuổi )
Tuổi của thủ môn là:
242 - 210 = 32 ( tuổi )
Đáp số: 32 tuổi
1
trung bình cộng 2 số chẵn đó là:
86:2=43
vậy số lớn là 43+1=44
số bé là 43-1=42
2
tổng số tuổi của thủ môn và các cầu thủ là:
22x11=242(tuổi)
tổng số tuổi của 10 cầu thủ là:
10x22=220(tuổi)
tuổi của thủ môn là:
242-220=24(tuổi)
3
a)luợng mật ong còn ở trại là:
135.62,5%=
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ đó suy ra:
- Bóng đèn ở lô A và bóng đèn ở lô B có tuổi thọ ngang nhau.
- Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô A đồng đều hơn.
Đáp án: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điểm số của xạ thủ A có:
x ≈ 8 , 3 đ i ể m , s 1 2 ≈ 1 , 6 ; s 1 ≈ 1 , 27 .
Điểm số của xạ thủ B có
y ≈ 8 , 4 đ i ể m , s 2 2 ≈ 1 , 77 ; s 2 ≈ 1 , 27 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Kết quả trung bình của Cung thủ A là:
\(\frac{{8 + 9 + 10 + 7 + 6 + 10 + 6 + 7 + 9 + 8}}{{10}} = 8\)
Kết quả trung bình của Cung thủ A là:
\(\frac{{10 + 6 + 8 + 7 + 9 + 9 + 8 + 7 + 8 + 8}}{{10}} = 8\)
b)
+) Khoảng biến thiên số điểm của cung thủ A là: \(R = 10 - 6 = 4\)
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}6&6&7&7&8&8&9&9&{10}&{10}\end{array}\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:\(6,6,7,7,8\). Do đó \({Q_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(8,9,9,10,10\). Do đó \({Q_3} = 9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 9 - 7 = 2\)
+) Khoảng biến thiên số điểm của cung thủ A là: \(R = 10 - 6 = 4\)
Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là:
\(\begin{array}{*{20}{c}}6&7&7&8&8&8&8&9&9&{10}\end{array}\)
Cỡ mẫu là \(n = 10\) là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8.\)
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu:\(6,6,7,7,8\). Do đó \({Q_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: \(8,9,9,10,10\). Do đó \({Q_3} = 9\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: \({\Delta _Q} = 9 - 7 = 2\)
=> Nếu so sánh khoảng chênh lệch và khoảng tứ phân vị thì không xác định được kết quả của cung thủ nào ổn định hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số bàn thắng ghi được trong mùa giải đó là:
\(0.5 + 1.10 + 2.5 + 3.3 + 4.2 + 6.1 = 43\) (bàn thắng)
Số bàn thắng trung bình đội đó ghi được trong một trận đấu là:
\(\frac{{43}}{{5 + 10 + 5 + 3 + 2 + 1}} \approx 1,65\)
Vậy trung bình một trận đội đó ghi được 1,65 bàn thắng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nhà máy A:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{4 + 5 + 5 + 47 + 5 + 6 + 4 + 4}}{8} = 10\)
+) Mốt: \({M_o} = 4,{M_o} = 5\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 47.
\({Q_2} = {M_e} = 5\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 4; 4; 4; 5. Do đó \({Q_1} = 4\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 5; 5; 6; 47. Do đó \({Q_3} = 5,5\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{8}\left( {{4^2} + {5^2} + ... + {4^2}} \right) - {10^2} = 196\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} = 14\)
Nhà máy B:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{2 + 9 + 9 + 8 + 10 + 9 + 9 + 11 + 9}}{9} = 8,4\)
+) Mốt: \({M_o} = 9\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 11
\({Q_2} = {M_e} = 9\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 2; 8; 9; 9. Do đó \({Q_1} = 8,5\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 9; 9; 10; 11. Do đó \({Q_3} = 9,5\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{9}\left( {{2^2} + {9^2} + ... + {9^2}} \right) - 8,{4^2} = 6,55\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} = 2,56\)
b)
Nhà máy A có: \({\Delta _Q} = 1,5\)
Vậy giá trị ngoại lệ \(x > 5,5 + 1,5.1,5 = 7,75\) hoặc \(x < 4 - 1,5.1,5 = 1,75\) là 47.
Nhà máy B có: \({\Delta _Q} = 1\)
Vậy giá trị ngoại lệ \(x > 9,5 + 1,5.1 = 11\) hoặc \(x < 8,5 - 1,5.1 = 7\) là 2.
Ta so sánh trung vị: \(9 > 5\), do dó công nhân nhà máy B có mức lương cao hơn.
Chú ý
Ta không so sánh số trung bình vì có giá trị 47 quá lớn so với các giá trị còn lại.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11.
Vậy ta có \(A_{11}^5 = 55440\) (cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Điểm số của xạ thủ A có : \(\overline{x}\approx8,3\) điểm ; \(s_1^2\approx1,6;s_1\approx1,27\) điểm
Điểm số của xạ thủ B có \(\overline{y}=8,4\) điểm, \(s_2^2\approx1,77;s_2\approx1,33\) điểm
b) \(\overline{x}\approx\overline{y}=8,4\) điểm; \(s_1^2< s_2^2\), như vậy mức độ phân tán của các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy trong lần tập bắn này xạ thủ A bắn chụm hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x ≈ y = 8 , 4 đ i ể m , s 1 2 > s 2 2 , như vậy mức độ phân tán cuẩ các điểm số (so với số trung bình) của xạ thủ A là bé hơn. Vì vậy, trong lần tập bắn này, xạ thủ A bắn chụm hơn.
a) Đội A:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{28 + 24 + 26 + 25 + 25 + 23 + 20 + 29 + 21 + 24 + 24}}{{11}} = 24,45\)
+) Mốt: \({M_o} = 24\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{11}}\left( {{{28}^2} + {{24}^2} + ... + {{24}^2}} \right) - 24,{45^2} = 6,65\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 2,58\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 20, 21, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 28, 29
\({Q_2} = {M_e} = 24\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 20, 21, 23, 24, 24. Do đó \({Q_1} = 23\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 25, 25, 26, 28, 29. Do đó \({Q_3} = 26\)
Đội B:
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{32 + 20 + 19 + 21 + 28 + 29 + 21 + 22 + 29 + 19 + 29}}{{11}} = 24,45\)
+) Mốt: \({M_o} = 29\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{11}}\left( {{{32}^2} + {{20}^2} + ... + {{29}^2}} \right) - 24,{45^2} = 22,12\) => Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 4,7\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 19, 19, 20, 21, 21, 22, 28, 29, 29, 29, 32.
\({Q_2} = {M_e} = 22\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu: 19, 19, 20, 21, 21. Do đó \({Q_1} = 20\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu: 28, 29, 29, 29, 32. Do đó \({Q_3} = 29\)
b)
Ta so sánh độ lệch chuẩn \(2,58 < 4,7\) do dó đội A có độ tuổi đồng đều hơn.
Chú ý
Ta không so sánh số trung vị vì không có giá trị nào quá lớn hay quá nhỏ so với các giá trị còn lại.