K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2021

đưa thừa số vào trong dấu căn*

mình nhầm

a: \(a^2\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3a}}=a^2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

b: \(\dfrac{x-3}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)

\(=\dfrac{x-3}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x+3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}}\)

10 tháng 4 2021

a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)

\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)

( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))

c, Với \(a\ge0;a\ne1\)

\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{5}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}\cdot x^2}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{5}}\)

\(\left(x-5\right)\cdot\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}=\sqrt{\left(x-5\right)^2\cdot\dfrac{x}{-\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}=\sqrt{-\dfrac{x\left(x-5\right)}{x+5}}\)

\(x\sqrt{\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{7}\)

\(\sqrt{18b^3\cdot\left(1-2a\right)^2}\)

\(=3\sqrt{2}\cdot b\sqrt{b}\cdot\left|1-2a\right|\)

\(=3\sqrt{2}\left(2a-1\right)\cdot b\sqrt{b}\)

 

1 tháng 12 2021

\(1,ĐKXĐ:x\ge0\\ x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\\ \Leftrightarrow3x^2=9x^2\\ \Leftrightarrow6x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

\(2,ab^2\sqrt{a}=ab^2\sqrt{a}\)

\(3,a\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{ab}\)

 

1 tháng 12 2021

câu 2 bạn làm sai rồi hay sao í

0 có câu nào để lựa chọn cả

3\(\sqrt{5}\)= \(\sqrt{3^2.5}\)=\(\sqrt{45}\)

-5\(\sqrt{2}\)= \(-\sqrt{5^2.2}\)= -\(\sqrt{50}\)

\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) = \(-\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2xy}\) = -\(\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\)

x\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)= \(\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\)

24 tháng 9 2017

\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

19 tháng 10 2021

\(\sqrt{48\cdot45}=12\sqrt{15}\\ \sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\\ \sqrt{a^3b^7}=\left|ab^3\right|\sqrt{ab}=ab^3\sqrt{ab}\\ \sqrt{x^5\left(x-3\right)^2}=\left|x^2\left(x-3\right)\right|\sqrt{x}=x^2\left(x-3\right)\sqrt{x}\)

19 tháng 10 2021

\(\sqrt{48\cdot45}=4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{5}=12\sqrt{15}\)

\(\sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\)

Bài 2: 

a: \(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{5a}\right)^2}=\dfrac{1}{\left|5a\right|}=\dfrac{-1}{5a}\)

b: \(=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot\left|a\right|=5\left|a\right|\)

a: \(=\sqrt{\left(2-a\right)^2\cdot\dfrac{2a}{a-2}}=\sqrt{2a\left(a-2\right)}\)

b: \(=\sqrt{\left(x-5\right)^2\cdot\dfrac{x}{\left(5-x\right)\left(5+x\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(x-5\right)\cdot\dfrac{x}{x+5}}\)

c: \(=\sqrt{\left(a-b\right)^2\cdot\dfrac{3a}{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}}=\sqrt{\dfrac{3a\left(b-a\right)}{b+a}}\)

3 tháng 7 2017

\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

\(-5\sqrt{2}=-\sqrt{25}.\sqrt{2}=-\sqrt{50}\)

\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}}.\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\left(xy\ge0\right)\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2}.\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\left(x>0\right)\)