K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2021

\(\sqrt{48\cdot45}=12\sqrt{15}\\ \sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\\ \sqrt{a^3b^7}=\left|ab^3\right|\sqrt{ab}=ab^3\sqrt{ab}\\ \sqrt{x^5\left(x-3\right)^2}=\left|x^2\left(x-3\right)\right|\sqrt{x}=x^2\left(x-3\right)\sqrt{x}\)

19 tháng 10 2021

\(\sqrt{48\cdot45}=4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{5}=12\sqrt{15}\)

\(\sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\)

17 tháng 8 2020

a) \(\sqrt{27x^2}=\sqrt{3.\left(3x\right)^2}=\left|3x\right|.\sqrt{3}=3x\sqrt{3}\left(x>0\right)\)

b) \(\sqrt{8xy^2}=\left|y\right|.2\sqrt{2x}=-2y\sqrt{2x}\left(x\ge0,y\le0\right)\)

1) \(x\sqrt{13}=\sqrt{13x^2}\left(x\ge0\right)\)

2) \(x\sqrt{-15x}=-\left|x\right|\sqrt{15x}=-\sqrt{15x^3}\left(x< 0\right)\)

3) \(x\sqrt{2}=-\left|x\right|\sqrt{2}=-\sqrt{2x^2}\left(x\le0\right)\)

3\(\sqrt{5}\)= \(\sqrt{3^2.5}\)=\(\sqrt{45}\)

-5\(\sqrt{2}\)= \(-\sqrt{5^2.2}\)= -\(\sqrt{50}\)

\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) = \(-\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2xy}\) = -\(\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\)

x\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)= \(\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\)

24 tháng 9 2017

\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

10 tháng 4 2021

a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)

\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)

( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))

c, Với \(a\ge0;a\ne1\)

\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)

18 tháng 1 2022

chịu.-.

HT~~~

3 tháng 10 2022

loading...  

27 tháng 10 2023

a: ĐKXĐ: 2x-10>=0

=>2x>=10

=>x>=5

b: \(\sqrt{A^2B}=\sqrt{A^2}\cdot\sqrt{B}=\left|A\right|\cdot\sqrt{B}\)

\(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)

c: \(A=\sqrt{16}+\sqrt{81}=4+9=13\)

\(B=\sqrt{\dfrac{\left(15\sqrt{5}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right)}{\sqrt{10}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{15}{\sqrt{2}}+5\sqrt{20}-3\sqrt{45}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{15\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{30\sqrt{2}+4\sqrt{5}}}{2}\)

\(C=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)

\(=2+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

Bài 2: 

a: \(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{5a}\right)^2}=\dfrac{1}{\left|5a\right|}=\dfrac{-1}{5a}\)

b: \(=\dfrac{1}{3}\cdot15\cdot\left|a\right|=5\left|a\right|\)

15 tháng 8 2021

đưa thừa số vào trong dấu căn*

mình nhầm

a: \(a^2\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3a}}=a^2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

b: \(\dfrac{x-3}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)

\(=\dfrac{x-3}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x+3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}}\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{5}}=\sqrt{\dfrac{2}{5}\cdot x^2}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{5}}\)

\(\left(x-5\right)\cdot\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}=\sqrt{\left(x-5\right)^2\cdot\dfrac{x}{-\left(x-5\right)\left(x+5\right)}}=\sqrt{-\dfrac{x\left(x-5\right)}{x+5}}\)

\(x\sqrt{\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{x^2\cdot\dfrac{7}{x^2}}=\sqrt{7}\)

25 tháng 7 2021

\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3\sqrt{a^2.a}\sqrt{\left(b^2\right)^2}}{2\sqrt{2xy^2.y}}\)

\(=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3a\sqrt{a}b^2}{2y\sqrt{2xy}}=\frac{6xy^2ab^2\sqrt{a}}{6aby\sqrt{2xy}}=\frac{bxy\sqrt{a}}{\sqrt{2xy}}\)

\(=\frac{bxy\sqrt{2axy}}{2xy}=\frac{b\sqrt{2axy}}{2}\)