Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phương trình bậc hai
2 x 2 – 7 x + 3 = 0
Có: a = 2; b = -7; c = 3;
Δ = b 2 – 4 a c = ( - 7 ) 2 – 4 . 2 . 3 = 25 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và
b) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 5 . 6 = - 119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 6 x 2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5;
Δ = b 2 – 4 a c = 12 – 4 . 6 . ( - 5 ) = 121 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
d) Phương trình bậc hai 3 x 2 + 5 x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2;
Δ = b 2 – 4 a c = 5 2 – 4 . 3 . 2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
e) Phương trình bậc hai y 2 – 8 y + 16 = 0
Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b 2 – 4 a c = ( - 8 ) 2 – 4 . 1 . 16 = 0 .
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :
Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.
f) Phương trình bậc hai 16 z 2 + 24 z + 9 = 0
Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b 2 – 4 a c = 24 2 – 4 . 16 . 9 = 0
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:
Vậy phương trình có nghiệm kép
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép ;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 16z2 + 24z + 9 = 0
Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b2 – 4ac = 242 – 4.16.9 = 0
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:
Vậy phương trình có nghiệm kép
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 6x2 + x + 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.5.6 = -119 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 6x2 + x – 5 = 0
Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai y2 – 8y + 16 = 0
Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = 0.
Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :
Vậy phương trình có nghiệm kép y = 4.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 2x2 – 7x + 3 = 0
Có: a = 2; b = -7; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là 3 và
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình bậc hai 3x2 + 5x + 2 = 0
Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.2 = 1 > 0
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là -1 và
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3
∆ = (-7)2 – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 5
x1 = \(\dfrac{-\left(-7\right)-5}{2.2}\) = \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\), x2 =\(\dfrac{-\left(-7\right)+5}{2.2}=\dfrac{12}{4}=3\)
b) 6x2 + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5
∆ = 12 - 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm
c) 6x2 + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5
∆ = 12 - 4 . 6 . (-5) = 121, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 11
x1 = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1; x2 = \(\dfrac{-1+11}{2.6}\) =![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D)
d) 3x2 + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2
∆ = 52 – 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 1
X1 = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1, x2 = \(\dfrac{-5+1}{2.3}\) = \(\dfrac{-2}{3}\)
e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16
∆ = (-8)2 – 4 . 1. 16 = 0
y1 = y2 = \(-\dfrac{-8}{2.1}\) = 4
f) 16z2 + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9
∆ = 242 – 4 . 16 . 9 = 0
z1 = z2 = \(\dfrac{-24}{2.16}\) = \(\dfrac{3}{4}\)