NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 3
\(\dfrac{3}{2.6}\) + \(\dfrac{3}{6.10}\) + \(\dfrac{3}{10.14}\)
= \(\dfrac{3}{4}\).(\(\dfrac{4}{2.6}\) + \(\dfrac{4}{6.10}\) + \(\dfrac{4}{10.14}\))
= \(\dfrac{3}{4}\).(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{14}\))
= \(\dfrac{3}{4}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{14}\))
= \(\dfrac{3}{4}\). \(\dfrac{3}{7}\)
= \(\dfrac{9}{28}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 3
B = \(\dfrac{4}{1.3.5}\) + \(\dfrac{4}{3.5.7}\) + \(\dfrac{4}{5.7.9}\)
B = \(\dfrac{1}{1.3}\) - \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) - \(\dfrac{1}{5.7}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) - \(\dfrac{1}{7.9}\)
B = \(\dfrac{1}{1.3}\) - \(\dfrac{1}{7.9}\)
B = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{63}\)
B = \(\dfrac{20}{63}\)
L
0
20 tháng 3 2016
$\frac{4}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{n+4-n}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{1}{n\left(n+2\right)}-\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+4\right)}$4n(n+2)(n+4) =n+4−nn(n+2)(n+4) =1n(n+2) −1(n+2)(n+4) $\frac{B}{9}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}<\frac{1}{3}$B9 =11.3 −13.5 +13.5 −15.7 +...+125.27 −127.29 =13 −127.29 <13 $\Rightarrow B<3$
NH
21 tháng 8 2017
=1/1.3-1/3.5+1/3.5-1/5.7+...+1/99.11-1/11.13
=1/1.3-1/11.13
=1/3-1/143
=140/429
ML
26 tháng 6 2015
Áp dụng: \(\frac{4}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{n+4-n}{n\left(n+2\right)\left(n+4\right)}=\frac{1}{n\left(n+2\right)}-\frac{1}{\left(n+2\right)\left(n+4\right)}\)
\(\frac{B}{9}=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27.29}
24 tháng 4 2019
\(\frac{36}{1\cdot3\cdot5}+\frac{36}{3\cdot5\cdot7}+\frac{36}{5\cdot7\cdot9}+...+\frac{36}{25\cdot27\cdot29}\)
\(=9\left[\frac{4}{1\cdot3\cdot5}+\frac{4}{3\cdot5\cdot7}+\frac{4}{5\cdot7\cdot9}+...+\frac{4}{25\cdot27\cdot29}\right]\)
\(=9\left[\frac{1}{1\cdot3}-\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{3\cdot5}-\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{25\cdot27}-\frac{1}{27\cdot29}\right]\)
\(=9\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{783}\right]=9\cdot\frac{260}{783}=\frac{260}{87}\)
KN
24 tháng 4 2019
Đặt \(A=\frac{36}{1.3.5}+\frac{36}{3.5.7}+\frac{36}{5.7.9}+...+\frac{36}{25.27.29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}A=\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+\frac{4}{5.7.9}+...+\frac{4}{25.27.29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}A=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{25.27}-\frac{1}{27.29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}A=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{27.29}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}A=\frac{261}{783}-\frac{1}{783}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}A=\frac{260}{783}\)
\(\Rightarrow A=\frac{260}{783}\div\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2340}{783}=\frac{260}{87}\)
28 tháng 2 2017
\(A=\dfrac{2.6.10+6.10.14+10.14.18+..+194.198.202}{1.3.5+3.5.7+5.7.9+..+97.99.101}\)
\(=\dfrac{2^3.1.3.5+2^3.3.5.7+2^3.5.7.9+...+2^3.97.99.101}{1.3.5+3.5.7+7.9.11+...+97.99.101}\)
\(=\dfrac{2^3.\left(1.3.5+3.5.7+7.9.11+...+97.99.101\right)}{1.3.5+3.5.7+5.7.9+...+97.99.101}=2^3=8\)
=4/15+4/105+4/315
=>20/36
tích đúng nha bạn