Question

[Pham Trong Bach]

Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f x = sin x x  trên khoảng 0 ; + ∞ . Tính tích phân ∫ 1 3 sin 2 x x d x

A. F(3) - F(1)

B. F(6) - F(2)

C. F(4) - F(2)

D. F(6) - F(4)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt t = 2 nên dt = 2dx.

Đổi cận: x = 1 nên t = 2; x = 3 nên t = 6

F x = ∫ sin x x d x ⇒ F u = ∫ sin u u d u ∫ 1 3 sin 2 x x d x = ∫ 1 3 2 sin 2 x 2 x d x ⇒ ∫ 1 3 sin 2 x x d x = ∫ 2 6 sin u u d u = F 6 - F 2

Đáp án B