K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
Đặt \(x-\dfrac{\pi}{4}=t\Rightarrow x=t+\dfrac{\pi}{4}\Rightarrow3x-\dfrac{\pi}{4}=3\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{\pi}{4}=3t+\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(3t+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos3t\)
Đồng thời: \(sin^4x+cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}sin^22x=1-\dfrac{1}{2}sin^2\left(2t+\dfrac{\pi}{2}\right)=1-\dfrac{1}{2}cos^22t\)
Nên pt trở thành:
\(1-\dfrac{1}{2}cos^22t+cost.cos3t-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-1-cos^22t+cos4t+cos2t=0\)
\(\Leftrightarrow-1-cos^22t+2cos^22t-1+cos2t=0\)
\(\Leftrightarrow cos^22t+cos2t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2t=1\\cos2t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2t=k2\pi\)
\(\Leftrightarrow t=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
HN
1
HP
19 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q=-\text{}2\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\left(x^3+5x^2-10x+8\right)=5^3+5.5^2-10.5+8=...\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}=\dfrac{-16}{0}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2-5x+2}{2\left|x\right|+1}=\lim\dfrac{\left|x\right|-5+\dfrac{2}{\left|x\right|}}{2+\dfrac{1}{\left|x\right|}}=\dfrac{+\infty}{2}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{x^3+4x-3}-4x}{\sqrt{9x^2-5x+1}-4x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x^3}}-4\right)}{x\left(\sqrt[]{9-\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-4\right)}=\dfrac{1-4}{3-4}=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
a.
\(\lim\limits_{x\to 5}(x^3+5x^2-10x+8)=5^3+5.5^2-10.5+8=208\)
b.
\(L=\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x+1}.\frac{1}{x+2}=16\lim\limits_{x\to -2}\frac{1}{x+2}\)\(\lim\limits_{x\to -2-}\frac{1}{x+2}=-\infty \Rightarrow L=-\infty ; \lim\limits_{x\to -2+}\frac{1}{x+2}=+\infty \Rightarrow L=+\infty \)
HT
Làm giúp mình 2 bài này với, có giải chi tiết. Mình cảm ơn nhiều
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin4x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos4x=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos4x.cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)+sin4x.sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(4x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\dfrac{\pi}{4}=arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+k2\pi\\4x-\dfrac{\pi}{4}=-arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{1}{4}arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{16}-\dfrac{1}{4}arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
b.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)+sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=-arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}-arrcos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Lời giải:
Đẳng thức \(\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-2)!}-\frac{(n+1)!}{(n-1)!2!}=5\)
\(\Leftrightarrow n(n-1)-\frac{n(n+1)}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow n^2-3n-10=0\Leftrightarrow (n-5)(n+2)=0\)
Vì $n$ tự nhiên nên $n=5$. Đáp án B.
Đk:\(tanx\ne\pm1;tanx\ne0;sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}}{1-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}=\dfrac{1}{2}.cotx\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx.cosx}{cos^2x-sin^2x}=\dfrac{1}{2}.cotx\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{1}{2}.sin2x}{cos2x}=\dfrac{1}{2}.tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{4}-x+k\pi\), k nguyên
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+k.\dfrac{\pi}{3}\)
Ý D
Chị cx xem Euro à :>