K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2021

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

22 tháng 11 2023

\(x^2-4x+1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot1=16-4=12>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1+x_2=-\left(-4\right)=4;x_1\cdot x_2=1\)

\(S=x_1^2\left(x_1-x_2\right)+x_2^2\left(x_2-x_1\right)\)

\(=x_1^2\left(x_1-x_2\right)-x_2^2\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x_2^2\right)\)

\(=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]\)

\(=4\cdot\left[4^2-4\cdot1\right]\)

\(=4\cdot\left(16-4\right)=4\cdot12=48\)

22 tháng 11 2023

loading...  

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+\sqrt{x}=2\sqrt{x}\)

5:

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB^2=AE*AD

Xet (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>AH*AO=AB^2=AE*AD

=>AE/AO=AH/AD

16 tháng 5 2023

vẽ hình kiểu gì vậy ạ?

 

1: 

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=mx+2\)(1)

=>\(x^2+mx+2=0\)

\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot2=m^2-8\)

Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất

=>Δ=0

=>\(m^2-8=0\)

=>\(m^2=8\)

=>\(m=\pm2\sqrt{2}\)

b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:

\(m=-\left(-2\right)^2=-4\)

Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:

\(m\cdot1+2=n\)

=>-4+2=n

=>n=-2

2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật đã cho là x(m)

(Điều kiện: x>2)

Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là 0,5x(m)

Chiều dài hình chữ nhật khi giảm đi 2m là x-2(m)

Chiều rộng hình chữ nhật khi giảm đi 2m là 0,5x-2(m)

Diện tích ban đầu là \(0,5x\cdot x=0,5x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau là: \(\left(x-2\right)\cdot\left(0,5x-2\right)=0,5x^2-3x+4\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau giảm đi một nửa nên ta có:

\(0,5x^2-3x+4=0,5\cdot0,5x^2=0,25x^2\)

=>\(0,25x^2-3x+4=0\)

=>\(x^2-12x+16=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6+2\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=6-2\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(6+2\sqrt{5}\left(m\right)\)

7 tháng 12 2023

loading...  

8 tháng 12 2023

loading...  loading...  

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}< >-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m^2x-2m=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=m\cdot\dfrac{5m}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m^2-2m^2-6}{m^2+3}=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+y\right)\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(3m^2+5m-6+8=0\)

=>\(3m^2+5m+2=0\)

=>(m+1)(3m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Câu 16: A

Câu 14: C

Câu 12: A