K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2021
Câu 5:
\(y=1-\left(sin2x+cos2x\right)^3\)
\(=1-\left[\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]^3\)\(=1-2\sqrt{2}.sin^3\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Có \(-1\le sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le sin^3\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\) \(\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}\ge y\ge1-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow y_{min}=1-2\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow y_{max}=1+2\sqrt{2}\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pi}{8}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
Ý B
8 tháng 6 2021
Câu 6: Hàm số có TXĐ: D=R
\(y=\sqrt{4-2sin^52x}-8\)
Có \(-1\le sin2x\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le sin^52x\le1\)
\(\Leftrightarrow2\ge-2sin^52x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{6}-8\ge y\ge\sqrt{2}-8\)
Ý A
Câu 7: TXĐ: D=R
\(y=\dfrac{3}{3-\sqrt{1-cosx}}\)
Có \(-1\le cosx\le1\) \(\Leftrightarrow2\ge1-cosx\ge0\) \(\Leftrightarrow3-\sqrt{2}\ge3-\sqrt{1-cosx}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{3-\sqrt{2}}\le y\le1\)
Vậy \(y_{min}=\dfrac{3}{3-\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\) (k nguyên)
\(y_{max}=1\Leftrightarrow x=k2\pi\) (k nguyên)
PB
0
TT
1
DT
7 tháng 3 2022
Áp dụng công thức \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\)
Ta có \(y'=\dfrac{-\left(x^2+x-1\right)'}{\left(x^2+x-1\right)^2}=-\dfrac{\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x-1\right)^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
\(\Leftrightarrow sin4x=sin\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x=\dfrac{3\pi}{2}-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)
d.
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+30^0\right)=sin\left(30^0+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+30^0=30^0+x+k360^0\\2x+30^0=150^0-x+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k360^0\\x=40^0+k120^0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
e.
\(\Leftrightarrow cos3x=-sinx\)
\(\Leftrightarrow cos3x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\\3x=-\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
f.
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\left(sin2x+cos5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\left(sin2x-sin\left(5x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{2}\right)=sin2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\\5x-\dfrac{\pi}{2}=2x+k2\pi\\5x-\dfrac{\pi}{2}=\pi-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{3\pi}{14}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)
a.
Do \(-1\le sin2x\le1\) nên pt có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{m+3}{2m-1}\le1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+3}{2m-1}+1\ge0\\\dfrac{m+3}{2m-1}-1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3m+2}{2m-1}\ge0\\\dfrac{4-m}{2m-1}\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{2}{3}\\m\ge4\end{matrix}\right.\)
-1 ở đâu vậy ạ