K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
JS
21 tháng 2 2020
x3 - 7x + 6 = x3 - x - 6x + 6 = 0
⇔ x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0
⇔ x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x2 + x - 6) = 0
⇔ (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1;2;-3}
Chúc bạn học tốt@@
9 tháng 9 2017
\(2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-6x^3+3x^2+6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^4-x^3\right)-\left(6x^3-3x^2\right)+\left(6x^2-3x\right)-\left(4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(2x-1\right)-3x^2\left(2x-1\right)+3x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)(1)
Ta dễ thấy \(x^3-3x^2+3x-2>0\forall x\) nên để PT (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệp phương trình trên là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
9 tháng 9 2017
Sủa chút : \(\left(2x-1\right)\left(x^3-3x^2+3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(x^3-2x^2\right)+\left(-x^2+2x\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)
26 tháng 2 2019
a)thay k=0, ta có
\(4x^2-25+0^2+4.0.x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+0+0=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\2x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right\}\)
b) Thay k=-3, ta có:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4\left(-3\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-16+4x-16x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x\right)-\left(16x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\4x-16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;4\right\}\)
c) Thay x=-2, ta có:
\(4\left(-2\right)^2-25+k^2+4\left(-2\right)k=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2-8k=0\)
\(\Leftrightarrow-9+k^2+k-9k=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k^2+k\right)-\left(9k+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=0\\k-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=-1\\k=9\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;9\right\}\)
HN
1
MH
15 tháng 2 2016
ĐK: x khác -1 và x khác 1.
\(PT\Leftrightarrow\frac{7x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+21}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
<=> 7x2 + 7x - 5x2 + 5x + x + 21 = 0
<=> 2x2 + 13x + 21 = 0
<=> 2x2 + 6x + 7x + 21 = 0
<=> 2x.(x + 3) + 7.(x + 3) = 0
<=> (x + 3).(2x + 7) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc 2x + 7 = 0
<=> x = -3 hoặc x = -7/2
Vậy S = {-7/2; -3}.
17 tháng 7 2019
-x3 + x2 + 4 = 0
<=> -(x - 2)(x2 + x + 2) = 0
<=> x - 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2
Mà vì x2 + x + 2 # 0
=> x = 2
\(x^3-5x^2-2x^2+10x+5x-25=0\)
<=>\(x^2.\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5.\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)
<=>hoặc x-5=0 =>x=5
hoặc x^2-2x+5=0 (tự biến đổi ra ) <=>(x-1)^2=-4(loại)
Vậy nghiệm của pt là x=5
<=>\(x^3-7x^2+15x-25=\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
=>\(x^2-2x+5=0\)
có biệt thức
\(\left(-2\right)^2-4\left(1.5\right)=-16\)
=>PT trên ko có nghiệm
=>x=5