K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
29 tháng 12 2021
b: Tọa độ của F là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-\dfrac{1}{2}x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow F\left(0;2\right)\)
5 tháng 1 2022
\(a,m=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x-\dfrac{3}{2}+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-1=0\\ \Delta'=1+2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\text{PT có }n_o\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có nghiệm với mọi m
\(c,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\\ x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^3\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-4x_1x_2=m^3\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^3\\ \Leftrightarrow m^3+2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m^2+2\right)=0\Leftrightarrow m=0\)
21 tháng 10 2021
\(a,m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\\dfrac{1+y}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\3y+3-2y=2004\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\y=2001\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2002\\y=2001\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-\dfrac{3x-2004}{2}=1\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-3x=-2002\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-3\right)=-2002\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\)
Để hpt vô nghiệm thì \(x\left(2m-3\right)=-2002\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow2m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
7 tháng 11 2021
Bài 1:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay \(\widehat{BOC}=135^0\)
20 tháng 10 2021
Bài 2:
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(2m-1+1=5m\)
hay m=0
22 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có 2 nghiệm pb với mọi m
\(b,\Leftrightarrow0< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\\ c,\text{Thay }x=2\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)+m-2=0\\ \Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x_2^2=8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m-2\right)=8\\ \Leftrightarrow4m^2-10m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm A,B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x+3\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;9\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
vậy: A(3;9); B(-1;1)