K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

b: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC

ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE

BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

d:

Xét ΔBKC có BK=BC

nên ΔBKC cân tại B

ΔBKC cân tại B

mà BH là đường phân giác

nên H là trung điểm của CK

=>HK=HC

1 tháng 9 2023

Bài 1:

a, \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\)\(\dfrac{10}{7}\)

\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{7}\) 

\(\dfrac{20}{21}\)

b, \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{27}{7}\)\(\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{3}{14}\)

\(\dfrac{31}{84}\)

c, \(\dfrac{3}{10}\)\(\dfrac{-5}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{8}\)

= - \(\dfrac{3}{8}\)

1 tháng 9 2023

d, - \(\dfrac{4}{9}\)\(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{18}\)

= - \(\dfrac{1}{9}\)

e,  {[(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\))2 : 2 ] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= {[ (-\(\dfrac{1}{6}\))2 : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { [\(\dfrac{1}{36}\) : 2] - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

= { \(\dfrac{1}{72}\) - 1}. \(\dfrac{4}{5}\)

=- \(\dfrac{71}{72}\).\(\dfrac{4}{5}\)

= -\(\dfrac{71}{90}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023

Bạn xem bài tương tự tại đây. Đề là:
Tính $(1+\frac{1}{1.3})(1+\frac{1}{2.4})....(1+\frac{1}{2021.2023})$

2 tháng 8 2021

Câu b

5x-8=2x+7

<=> 3x=7+8=15

<=>x=5

Câu c:

<=>4x=3+5

<=>4x=8

<=>x=2

Câu d

<=>6=4x

<=> x=3/2

Câu e

<=> 2x+8-6x+15=3

<=>4x=20

<=>x=5

2 tháng 8 2021

b)5x-8=2x+7

⇔3x=15

⇔ x=5

c)4x2+2x-5=4x2-2x+3

⇔ 4x=8

⇔ x=2

d)2x3-3x+6=2x3+x

⇔ 4x=6

⇔ \(x=\dfrac{3}{2}\)

e)2(x+4)-3(2x-5)=3

⇔ 2x+4-6x+15=3

⇔ -4x+19=3

⇔ 4x=16

⇔ x=4

14 tháng 10 2021

\(a,\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=122^0+58^0=180^0\) mà 2 góc này ở vị trí TCP nên Ax//By

\(b,\) Kẻ By' đối By

Ta có Ax//By, Ax//Cz nên By//Cz

Do đó \(\widehat{B_2}+\widehat{BCz}=180^0\left(TCP\right)\Rightarrow\widehat{B_2}=148^0\)

Ta có \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=360^0\Rightarrow\widehat{B_3}-360^0-122^0-148^0=90^0\)

Do đó AB vuông góc BC

14 tháng 10 2021

a) Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABy}=58^0+122^0=180^0\)

Mà 2 góc này trong cùng phía

=> Ax//By

b) Ta có: Ax//By, Ax//Cz

=> By//Cz

 \(\Rightarrow\widehat{B_2}=180^0-\widehat{C}=180^0-32^0=148^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=360^0-\widehat{B_1}-\widehat{B_2}=360^0-122^0-148^0=90^0\)

=> AB⊥BC

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Lời giải:
Xét tam giác vuông $DEM$ và $DFN$ có:

$DE=DF$ (do $DEF$ là tgc tại $D$)

$\widehat{D}$ chung

$\Rightarrow \triangle DEM=\triangle DFN$ (ch-gn)

$\Rightarrow DM=DN$ 

Xét tam giác vuông $DNO$ và $DMO$ có:

$DO$ chung

$DM=DN$ 

$\Rightarrow \triangle DNO=\triangle DMO$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{NDO}=\widehat{MDO}$ hay $\widehat{EDI}=\widehat{FDI}$

Xét tam giác $DEI$ và $DFI$ có:

$DI$ chung

$DE=DF$

$\widehat{EDI}=\widehat{FDI}$ 

$\Rightarrow \triangle DEI=\triangle DFI$ (c.g.c)

$\Rightarrow EI=FI$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Hình vẽ: