Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tại vì mọi số nguyên a + b đều được viết dưới dạng \(\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)
VD : 50 + 10 = \(\frac{50}{1}+\frac{10}{1}\)
Bởi vì số nguyên có thể viết dưới dạng phân số có tử là chính nó, mẫu là 1
tk nhé
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
a. 8/-12 ; 24/-36 ; 14/-21
b. -6/9 ; -14/21 ; -40/60
2. n= { -32;-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16;32}
nha bạn 
^-^
Ta có : A = \(\frac{2n+7}{n+3}\)=\(\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}\)= 2 + \(\frac{1}{n+3}\)
Do đó: Để A là số nguyên thì n + 3 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
=> n = -4, -2
\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow13⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1
⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}
a) Để B là phân số
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)0
\(\Rightarrow\)n\(\ne\)3.
b) Để B là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{n+3}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+6}{n-3}\Rightarrow n-3\inư\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)
\(\Rightarrow\)+ \(n-3=1\Rightarrow n=4\).
+\(n-3=-1\Rightarrow n=2\).
+\(n-3=2\Rightarrow n=5\).
+\(n-3=-2\Rightarrow n=1\).
+\(n-3=3\Rightarrow n=6\).
+\(n-3=-3\Rightarrow n=0\).
+\(n-3=6\Rightarrow n=9\).
+\(n-3=-6\Rightarrow n=-3.\)
Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên thì n + 3 \(⋮\) n - 2
<=> (n - 2) + 5 \(⋮\) n - 2
<=> 5 \(⋮\) n - 2 (vì n - 2 \(⋮\) n - 2)
<=> n - 2 \(\in\) Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng giá trị:
Vậy với n \(\in\) {3; 1; 7; -3} thì phân số \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên.
\(M=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\) \(ĐKXĐ:n\ne2\)
để \(M\in Z\)thì \(n\in Z\)
mà \(1\in Z\forall R\) nên \(\frac{5}{n-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+ \(n-2=-1\Leftrightarrow n=1\) ( thoả mãn)
+ \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
+ \(n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\)
+ \(n-2=5\Leftrightarrow n=7\)
vậy \(n\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)thì \(M\in Z\)