![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)(1)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
hay DE//BC(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
1) 4x2 - y2 = ( 2x + y ) ( 2x - y )
2) 9x2 - 4y2 = ( 3x - 2y ) ( 3x + 2y )
3) 4x2 + y2 + 4xy = ( 2x + y )2
Bài 2:
1) 2x2 + 8x = 0
=> 2x ( x + 4 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
2) 3 ( x - 4 ) + x2 - 4x = 0
=> 3 ( x - 4 ) + x ( x - 4 ) = 0
=> ( x - 4 ) ( 3 + x ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\3+x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
3) 3 ( x - 2 ) = x2 - 2x
=> 3 ( x - 2 ) - x2 + 2x = 0
=> 3 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) = 0
=> ( x - 2 ) ( 3 - x ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3-x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
4) x ( x - 2 ) - 6 ( 2 - x ) = 0
=> x ( x - 2 ) + 6 ( x - 2 ) = 0
=> ( x - 2 ) ( x + 6 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+6=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
5) 2x ( x + 5 ) = x2 + 5x
=> 2x ( x + 5 ) - x2 - 5x = 0
=> 2x ( x + 5 ) - x ( x + 5 ) = 0
=> ( x + 5 ) ( 2x - x ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=0\end{cases}}\)
6 ) ( x - 2 )2 - x ( x + 3 ) = 9
=> x2 - 4x + 4 - x2 - 3x = 9
=> - 7x + 4 = 9
=> - 7x = 5
=> x = \(-\frac{5}{7}\)
\(1,4x^2-y^2=\left(2x\right)^2-y^2=\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)
\(2,9x^2-4y^2=\left(3x\right)^2-\left(2y\right)^2=\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\)
\(3,4x^2+y^2+4xy=\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2=\left(2x+y\right)^2\)
\(1,2x^2+8x=0\Rightarrow2x\left(x+4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
\(2,3\left(x-4\right)+x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow3\left(x-4\right)+x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3+x\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3+x=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=4\end{cases}}\)
\(3,3\left(x-2\right)=x^2-2x\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-x^2+2x=0\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
\(4,x\left(x-2\right)-6\left(2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+6\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a.Xét tam giác PNM và tam giác PQR ,ta có :
A^=Q^(= 90 độ )
P1^= P2^(đối đỉnh )
=>tam giác PNMđồng dạng tam giác PQR
b.ta có: MN//PR
=>NPtrên PQ=MN trên QR
=>x=3 nhân 6 trên 2
=>x=9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(AC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Sxq=(5+12+13)*8=8*30=240cm2
Stp=240+2*12*5=360cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-2022=\left(a+b\right)^3-2022=\left(2021-2020\right)^3-2022=1-2022=-2021\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABDC có
H là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có AB=AC
nên ABDC là hình thoi
b: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=16\)
=>AH=4(cm)
AD=2*AH
=>AD=2*4=8(cm)
c:
Xét tứ giác AHCF có
E là trung điểm chung của AC và HF
nên AHCF là hình bình hành
Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCF là hình chữ nhật
=>AH\(\perp\)AF và HC\(\perp\)FC
d: ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=60^0\)
ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABD}=120^0\)
ABDC là hình thoi
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=120^0\)