K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2020

\(\hept{\begin{cases}\frac{4x}{5}=\frac{3y}{2}\\\frac{4y}{5}=\frac{5z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{2}{3}}\times\frac{1}{\frac{3}{2}}\\\frac{y}{\frac{5}{4}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{z}{\frac{3}{5}}\times\frac{1}{\frac{4}{5}}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{15}{8}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{12}{25}}\)

2x - 3y + 4z = 5, 34

=> \(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}\)và 2x - 3y + 4z = 5, 34

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{\frac{15}{4}}=\frac{3y}{3}=\frac{4z}{\frac{48}{25}}=\frac{2x-3y+4z}{\frac{15}{4}-3+\frac{48}{25}}=\frac{5,34}{\frac{267}{100}}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot\frac{15}{8}=\frac{15}{4}\\y=2\cdot1=2\\z=2\cdot\frac{12}{25}=\frac{24}{25}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=\frac{50-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Vậy ...

12 tháng 7 2019

a

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay vào,ta được:

\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)

\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)

\(\Leftrightarrow9k+5=50\)

\(\Leftrightarrow9k=45\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

12 tháng 7 2019

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)

\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)

\(y=4\cdot2-3=5\)

\(z=2\cdot6+5=17\)

Câu c tương tự như câu 1

31 tháng 8 2021

a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)

b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)

31 tháng 8 2021

c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)

d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)

\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)

Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)

Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5

Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)

Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5

10 tháng 8 2016

b) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=50

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

  • \(\frac{x}{4}=2.4=8\)
  • \(\frac{y}{6}=2.6=12\)
  • \(\frac{z}{15}=2.15=30\)

Vậy x=8,y=12,z=30.

e) Theo đề bài, ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)

\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (vì x+y+z khác 0). Do đó x+y+z=0,5

Thay kết quả này vào đề bài ta được:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)

tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{\left(-2,5\right)-z}{z}=2\)

 Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{\left(-5\right)}{6}\)

hihi ^...^ vui ^_^

11 tháng 8 2016

mà bạn chắc đúng k vậy

 

27 tháng 9 2019

Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3

7x = 5z => x/5 = z/7

 => x/2 = y/3 ; x/5 = z/7

 => x/10 = y/15 ; x/10 = z/21

 => x/10 = y/15 = z/21

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

 x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2

đến đây xét x,y,z

 Câu b tương tự

30 tháng 9 2016

Dể nhưng làm xong chắc chết =))

2 tháng 10 2016

z thì bạn làm thử coai

 

23 tháng 6 2015

a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2

suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20

y/6=2=>y=12

2z/42=2=>84=>z=42

b)3x = 2y ; 7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra :

x/10=2=>x=20

y/15=2=>y=30

z/21=2=>z=42

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5

=>x/9=y/12;y/12=z/20

=>x/9=y/12=z/20

=>2x/18=3y/36=z/20

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3

suy ra 

2x/18=3=>2x=54=>x=27

3y/36=3=>3y=108=>y=36

z/20=3=>z=60

d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5

=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12

suy ra 

12x/18=12=>12x=216=>x=18

12y/16=12=>12y=192=>y=16

12z/15=12=>12z=180=>z=15

d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=>x=2k+1

y=3k+2

z=4k+3

thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:

2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

4k+2+9k+6-4k-3=50

9k+5=50

9k=45

k=5

=>x=2k+1=2.5+1=11

y=3k+2=3.5+2=17

z=4k+3=4.5+3=23

23 tháng 6 2015

đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3

=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50

=>K=5

=>x=11, y=17, z=23

chúc học tốt nhé!