Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Có y 0 = 0.
Với x ≠ 0 ta có y = x 3 + x 2 + x x 2 x 2 + 1 2 x 2 = x + 1 x + 1 x + 1 x 2 . Đặt x + 1 x = t thì ta có y = f t = t + 1 t 2 .
Thấy v x + 1 x 2 ≥ 4. x . a x = 4 nến t 2 ≥ 4 ⇔ t ∈ − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞ .
Có f ' t = − t 2 − 2 t t 4 . f ' t = 0 ⇔ t = 0 t = − 2
Bảng biến thiên f t với t ∈ − ∞ ; − 2 ∪ 2 ; + ∞ .
Dựa vào bảng trên thì max y = 3 4 ; min y = − 1 4 ⇒ M + m = 1 2
f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 - 1 ⇒ f ' ( x ) = 6 x 2 + 6 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ [ x = 0 ( k t m ) x = - 1 ( t m )
Hàm số f(x) liên tục trên - 2 ; - 1 2 ,
có f ( - 0 ) = - 5 ; f ( - 1 ) = 0 ; f - 1 2 = - 1 2
⇒ m = m i n - 2 ; - 1 2 f ( x ) = - 5 ; M = m a x - 2 ; - 1 2 f ( x ) = 0 ⇒ P = M - m = 5
Chọn đáp án C.
Đáp án C
Bảng biến thiên
với