Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài là:
Gọi n là số tạo bởi các số tự nhiên viết liên tiếp từ 16 đến 89.Tìm số tự nhiên k lớn nhất để n chia hết cho 3^k-
Cho mik hỏi tí ở chỗ 3^k- mấy?
Ta có: n = 161718192021.... 89
Tổng các chữ số hàng chục của dãy là:
(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).10 = 35.10 = 350
Tổng các chữ số hàng đơn vị của dãy là:
(0 + 1 + 2 + 3 + ... + 9).7 = 45.7 = 315.
Tổng các chữ số của n bằng 1 + 6 + 1 + 7 + 1 + 8 + 1 + 9 + 350 + 315 = 699.
Số 699 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Do đó, n chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy số tự nhiên k lớn nhất để n \(\)chia hết là 3^k = 1.
3 \(\in\)Ư(A). với A \(\le\)89
Ư(A\(⋮\)3) = {3; 6; 9; ..;81; 84}
Số cần tìm là 84
Giả sử n - 19 = a2; n + 44 = b2 (a; b thuộc tập hợp số tự nhiên)
=> b2 - a2 = 63 => (b - a)(b + a) = 63
Rõ ràng a + b > b - a (tức 2a > 0 do a là số tự nhiên và do 63 không phải là số chính phương nên a + b khác b - a => 2a khác 0)
và a + b > 0 => b - a > 0
Ta có: 63 = 3.21 = 7.9
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\b-a=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\b-a=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}}\)
Thế vào ta có:
TH1: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=81\\n+44=b^2=144\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=100\\n=100\end{cases}}\Rightarrow n=100\)(nhận)
TH2: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=1\\n+44=b^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=20\\n=20\end{cases}}\Rightarrow n=20\)(nhận)
Vậy n = 100 hay n = 20 thì thỏa ycbt
